A卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题 共36分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置．

1．的相反数是

A． B． C．4 D．

2．下列计算正确的是

A． B． C． D．

3． 方程的解是

A． B． C． D．

4．函数中自变量x的取值范围是

A． B． C． D．

5．一组数据如下：3，6，7，2，3，4，3，6，那么这组数据的中位数和众数分别是

A．3，3 B．3.5，3 C．4，3 D．3.5，6

6．下列命题中，真命题是

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D．一组邻边相等，并且有一个内角为直角的四边形是正方形

7．如图，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=35°，则∠BAC的

度数为

A．40° B．45° C．50° D．55°

8．一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的侧面积为

A．

B．

C．

D．

9．甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是

A． B．

C． D．

10．如图，△ABC中，∠C=70°，∠B=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转后，得到△AB´C´，且C´在边BC上，则∠B´C´B的度数为

A．30° B．40° C．50° D．60°

11．如图，AB、AC是⊙O的两条弦，∠BAC=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数为

A．25° B．30° C．35° D．40°

12．如图，直线与x轴交于点B，双曲线交于点A，过点B作x轴的垂线，与双曲线交于点C，且AB=AC，则k的值为

A．2 B．3 C．4 D．6

第Ⅱ卷（非选择题 共64分）

二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将正确答案直接填在答题卡相应位置上．

13．某种生物孢子的直径为0.00058m．把0.00058用科学记数法表示为______________．

14．分解因式：=__________________．

15．将直线平移后经过点（2，），则平移后的直线解析式为______________．

16．如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，CF平分∠ACB交DE于点F，若AC=8，则EF的长为__________．

17．已知关于x的方程的两个根分别是、，且，则k的值为___________．

18．如图，菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，过点E作EG⊥AD于G，连接GF．若∠A=80°，则∠DGF的度数为___________．

三、本大题共2个小题，每小题6分，共12分．请把解答过程写在答题卡上相应的位置．

19．计算：．

20．解不等式组：

四、本大题共2个小题， 每小题8分，共16分．请把解答过程写在答题卡上相应的位置．

21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（，2），B（，4），C（0，2）．

（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；

（2）平移△ABC，若A的对应点A2的坐标为（，），画出平移后的△A2B2C2；

（3）若将△A2B2C2绕某一点旋转可以得到△A1B1C，请直接写出旋转中心的坐标．

22．如图，甲建筑物的高AB为40m，AB⊥BC，DC⊥BC，某数学学习小组开展测量乙建筑物高度的实践活动，

从B点测得D点的仰角为60°，从A点测得D点的仰角为45°．求乙建筑物的高DC．

五、本大题共2个小题，每小题9分，共18分．请把解答过程写在答题卡上相应的位置．

23．随着社会经济的发展，汽车逐渐走入平常百姓家．某数学兴趣小组随机抽取了我市某单位部分职工进行调查，对职工购车情况分4类（A：车价40万元以上；B：车价在20—40万元；C：车价在20万元以下；D：暂时未购车）进行了统计，并将统计结果绘制成以下条形统计图和扇形统计图．请结合图中信息解答下列问题：

（1）调查样本人数为__________，样本中B类人数百分比是_______，其所在扇形统计图中的圆心角度数是________；

（2）把条形统计图补充完整；

（3）该单位甲、乙两个科室中未购车人数分别为2人和3人，现从中选2人去参观车展，用列表或画树状图的方法，求选出的2人来自不同科室的概率．

24．“丹棱冻粑”是眉山著名特色小吃，产品畅销省内外，现有一个产品销售点在经销时发现：如果每箱产品盈利10元，每天可售出50箱；若每箱产品涨价1元，日销售量将减少2箱．

（1）现该销售点每天盈利600元，同时又要顾客得到实惠，那么每箱产品应涨价多少元？

（2）若该销售点单纯从经济角度考虑，每箱产品应涨价多少元才能获利最高？

B卷（共20分）

一、本大题共1个小题，共9分．请把解答过程写在答题卡上相应的位置．

25．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，Rt△BAP中，∠BAP=90°，已知∠CBO=∠ABP，BP交AC于点O，E为AC上一点，且AE=OC．

（1）求证：AP=AO；

（2）求证：PE⊥AO；

（3）当AE=AC，AB=10时，求线段BO的长度．

二、本大题共1个小题，共11分．请把解答过程写在答题卡上相应的位置．

26．如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线 经过点A和点C，对称轴为直线l：，该抛物线与x轴的另一个交点为B．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）点P在直线l上，求出使△PAC的周长最小的点P的坐标；

（3）点M在此抛物线上，点N在y轴上，以A、B、M、N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，直接写出所有满足要求的点M的坐标；若不能，请说明理由．