倒数第4天　概率、统计、算法与复数
[保温特训]
1．复数z＝1＋i，则＋z2＝________.
解析　＋(1＋i)2＝＋(1＋2i＋i2)＝1－i＋2i＝1＋i.
答案　1＋i
2．复数[pic]z＝＝________.
解析　法一　z＝＝＝
＝i.
法二　z＝＝＝＝i.
答案　i
3．i是虚数单位，若复数z＝(m2－1)＋(m－1)i为纯虚数，则实数m的值为________．
解析　由题可得解得m＝－1.
答案　m＝－1
4．设复数z满足z(2－3i)＝6＋4i，则z＝_______[pic]_.
解析　z(2－3i)＝6＋4i，z＝＝＝＝2i.
答案　2i
5．箱中有号码分别为1,2,3,4,5的五张卡片，从中一次随机抽取两张，则两张号码之和为3的倍数[pic]的概率是__
______．
解析　从五张卡片中任取两张共有＝10种取法，其中号码之和为3的倍数有1,2；1,5；2,4；4,5，共4种取法，由
此可得两张号码之和为3的倍数的概率P＝＝.
答案　
6．若实数m，n∈{－1,1,2,3}，且m≠n，则方程＋＝1表示的曲线是焦点在x轴上的双曲线的概率为________．
解析　根据焦点在x轴上的双曲线的特征确定基本事件的个数，代入古典概型计算公式计算即可．因为m≠n，所以
(m，n)共有4×3＝12种，其中焦点在x轴上的双[pic]曲线即m＞0，n＜0，有(1，－1)，(2，－1)，(3，－1)共3种
，故所求概率为P＝＝.
答案　
7．某公司生产三种型号A、B、C的轿车，产量分别为1 200辆、6 000辆、2
000辆．为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，则型号A的轿车应抽取________辆．

解析　根据分层抽样，型号A的轿车应抽取46×＝6(辆)．
答案　6
8．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜
每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为________．
解析　因为符合条件的有“甲第一局就赢”和“乙赢一局后甲再赢一局”由于两队获胜概率相同，即为，则第一种的
概率为，第二种情况的概率为×＝，由加法原理得结果为.
答案　
9．如图，是某班一次竞赛成绩的频数分布直方图，利用组中值可估计其平均分为______．
[pic]
解析[pic]　平均分为：
＝62.
答案　62
10．对某[pic]种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本[pic]频率分布直方图如图，若一批电子元件中寿命在100～
300小时的电子元件的数量为400，则寿命在500～600小时的电子元件的数量为________．
[pic]
解析　寿命在100～300小时的电子元件的频率是×100＝，故样本容量是400÷＝2
00[pic]0，从而寿命在500～600小时的电子元件的数量为2 000×＝300.
答案　300
11．如图是一个程序框图，则输