(单词翻译:单击)
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）
1. -201
4的绝对值是（）
A．-2014 B .2014 C.
D. -
2.如图，已知a//b,
则
（）
A．
B. 
C. 
D.
3.要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（）
A．条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数分布直方图
4.若
是同类项，则m+n的值为（）
A．1 
B.2 C．3 D.4
5.某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如下图所示，则该几何体的体积为（）
A．3
B.2
C.
D.12
6.若
，则
等于（）
A．-1 B.1 C.
D.-
7.如图，在
分别交AB、AC于D、E两点，若BD=2，则AC的长是（）
A．4 B.4
C .8 D.8
7、一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-2、1、4.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是 ( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）
9、我国第一艘航母“辽宁舰”的最大排水量为68050吨，用科学计数法表示这个数字是
10.如图，
中，D、E分别为AB、AC的中点，则
与
的面积比为.
11、一组数据中4，13，24的权数分别是
，则这组数据的加权平均数是________.
12、已知一次函数
，当m时，y随x的增大而增大。
1
3、已知☉
和☉
外切，圆心距为7cm, 若☉
的半径为4cm,则☉
的半径是________cm
14、已知点A（m+2,3）,B(-4,n+5)关于y轴对称，则m+n=__________.
15.已知关于x的方程
.
16、如图，ＡＢ、Ｃ
Ｄ是半径为５的☉O的两条弦，ＡＢ＝８，ＣＤ＝６，ＭＮ是直径，ＡＢ
ＭＮ于点Ｅ，ＣＤ
ＭＮ于点Ｆ，Ｐ为ＥＦ上的任意一点，则PA+PC的最小值为__________.
三、解答题（本大题共9个小题，共计72分）
17、（本小题6分）
计算：
18.(本小题6分)先化简,再求值：
，其中
19.(本小题6分)利用对称变换可设计出美丽图案，在方格纸中有一个顶点都在格点上的四边形，且每个小正方形的边长都为1，完成下列问题：
（1）图案设计：先作出该四边形关于直线L成轴对称的图
形，再将你所作的图形和原四边形绕O点按顺时针旋转
；
（2）完成上述设计后，整个图案的面积等于.
20,(本小题8分).某校八年级一班进行为期5天的图案设计比赛，作品上交时限为周一到周五，班委会将参赛作品逐天进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图.已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：5，且已知周三组的频数是8.
(1)本次活动共收到件作品；
（2）若按各组所占百分比绘制成扇形统计图，那么周五组对应的扇形的圆心角是
度；
（3）本次活动共评出1个一等奖和2个二等奖，若将这三件作品进行编号并制作成背面完全相同的卡片，并随机抽出两张卡片，请你求出抽到的作品恰好一个一等奖、一个二等奖的概率.
21.(本小题8分)如图:我国渔政船310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A点观测到我渔船C在北偏东
方向的我国某传统渔场捕鱼作业.若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B点，观测我渔船C在东北方向上.问:渔政310船再按原航向航行多长时间,渔船C离渔政310船的距离最近？（渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值.）
22.(本小题8分)国家实施高效节能电器的财政补贴政策，某款空调在政策实施后，客户每购买一台可获得补贴500元，若同样用11万元购买此款空调，补贴后可购买的台数比补贴前多20％，则该款空调补贴前的售价为每台多少元？
23.(本小题8分)阅读材料：解分式不等式
解:根据实数的除数法则:同号两数相除得正数,异号两数相除得负数，
因此，原不等式可转化为：（1）
或
解（1）得:无解，解（2）得:
所以原不等式的解集是
请仿照上述方法解下列分式不等式:
（1）
（2）
24. (本小题10分) 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，AC与BD相交于O点，OC=OA，若E是CD上任意一点，连结BE交AC于点F，连结DF．
（1）证明：△CBF≌△CDF；
（2）若AC=2
，BD=2,求四边形ABCD的周长；
（3）请你添加一个条件，使得∠EFD＝∠BAD，并予以证明.
25.(本小题12分)如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线过
过O、B、C三点，B、C坐标分别为（10，0）和（
，
），以OB为☉A经过C点,直线L垂直于X轴于点B.
（1）求直线BC的解析式;
（2）求抛物线解析式
及顶点坐标;
（3）点M是☉A上一动点（不同于O，B），过点M作☉A的切线，交Y轴于点E，交直线L于点F，设线段ME长为m ,MF长为ｎ，请猜想m
n的值，并证明你的结论.
(4) 点P从O出发，以每秒1个单位速度向点B作直线运动，点Q同时从B出发，以相同速度向点C作直线运动，经过t(0
为等腰三角形，请求出满足条件的t值.
参考答案：
选择题 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
答案 | B | C | C | C | A | B | B | D |
二、填空题：
9、
； 10、1:4； 11、17； 12、〈1；
13、3； 14、0； 15、1； 16、
三、解答题：
１７、解：
＝
…………5分(每算对一块给一分)
＝－7＋
………………………6分
１８、解：
＝
…
……………………2分
＝
………………………3分
＝
………………………4分
当a=
时，
原式＝
＝
=
………………………6分
19、（1）完成轴对称图形可得2分，完成旋转图形可得2分。
（2）20 ………………………2分
20、（1）40 ………………………2分
（2）
………………………4分
（3）设一等奖记为Ａ，二等奖分别记为
，可用列表法表示如下（画树状图也行）：
Ａ |
|
| |
Ａ | （Ａ， | （Ａ， | |
| （ | （ | |
| （ | （ |
）
）
，Ａ）
，
）
，Ａ）
，
）………………………6分
有6种情况，其中一个是一等奖，一个是二等奖的有4种，所以抽到的作品
恰好一个是一等奖，一个是二等奖的概率是ｐ＝
………………………8分
21、解：设该款空调补贴前的售价为每台Ｘ元，根据题意，得：
（1＋20％）＝
………………………2分
即 
＝
方程两边同乘以最简公分母
，得
1.2(x-500)=x ………………………4分
解得：x=3000 ………………………6分
检验：把x=3000代入
中，
≠0，
因此x=3000是原方程的根．且符合题意．………………………7分
答:该款空调补贴前的售价为每台3000元. ………………………8分
22、解：作CD
AB，交AB的延长线于D，则当渔政310船航行到D处时，
离C的距离最近．………………………1分
设CD长为x,
在Rt
ACD中，
，
在Rt
中，
，
BD=CD=x
………………………3分
设渔政船从B航行到D需要t小时，则
………………………4分
………………………6分
………………………7分
答：渔政310船再航行
小时，渔政船C的距离最近. …………………8分
23、（1）解：根据实数的除数法则，异号两数相除，得负，
因此原不等式可转化为：（1）
或（2）
……2分
解（1）得：无解; 解（2）得：
………………………3分
所以原不等式的解集是
………………………4分
（2）解：根据实数的除数法则，同号两数相除，得正，
因此原不等式可转化为：（1）
或（2）
………6分
解（1）得：
; 解（2）得：
………………………7分
所以原不等式的解集是
或
………………………
24、（1）证明：在
ABC和
ACD中
CB=CD
AB=AD
CA=CA
ABC
ACD…………
……………1分
………………………2分
在
CBF和
CDF中
CB=CD
CF=CF
CBF
CDF………………………3分
（2）
CB=CD
又
CO是等腰
，BO=DO
又
CO=AO
四边形ABCD是菱形 …………………………４分
在Rt
AOB中，
AO=
，BO=
AB=
……………………………5分
4AB=8
菱形ABCD的周长是8. …………………………6分
（3）第一种:添加BE
或
……7分
证明：
CBF
CDF
又
BE
CBE
………………………………9分
又
四边形ABCD是菱形
∠BCD＝∠BAD
∠EFD＝∠BAD……………………………………10分
第二种: 添加
……………………………………7分
证明：
CBF
CDF
又
CBE
……………………………… 9分
又
四边形ABCD是菱形
∠BCD＝∠BAD
∠EFD＝∠BAD……………………………………10分
25、（1）设直线BC解析式为
………………1分
把B（10，0）、C（
）代入，
得
……………………………………2分
分
解得：
直线BC的解析式为
………………………3分
（2）把O（0，0），B（10，0），C（
）代入抛物线
，得
………………………………4分
解得：
抛物线解析式为
………………………5分
顶点坐标为（5，
）…………………………… 6分
（3）猜想：
…………………………………7分
证明：连结AE、AM、AF.
EF切 A于M，
AM
EF
在Rt
AOE和Rt
AME中，
又
AM=AO，AE=AE
Rt 
CBE
同理可证 Rt 
ABF
…………………………… 8分
易知: Rt 
AME 相似
又AM=5
……………………………………… 9分
（4）依题意有：
为Ｒｔ
，且
ＢＣ＝８，ＯＢ＝１０，ＯＣ＝６
PB=10-t, BQ=t
1. 当PB=QB时，10-t=t
解得 t=5 ……………………………………………… 10分
2. 当PQ=QB时，过Q作QD
OB于D
则
相似
ＯＣＢ
即 
解得 ｔ＝
………………………………………１１分
３．当ＰＢ＝ＰＱ时，仿上法可求得ｔ＝
…………………１２分
