2014年江苏省扬州市中考数学真题试卷附答案_中考数学

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2014年江苏省扬州市中考数学真题试卷附答案

日期:2014-08-19 14:01

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一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

1.下列个数比-2小的是（）

A.-3 B.- 1 C.0 D.1

2.若，则内应该填的单项式是（）

A. B. C. D.

3.若反比例函数的图像经过，则该函数的图像不经过的点是（）

A. B. C. D.

4.若一组数据的极差为7，则的值是（）

A. B. C. D.或

5.如图，圆与圆的位置关系没有（）

A.相交 B. 相切 C.内含 D.外离

6.如图，已知正方形边长为1，若圆与正方形的四条边都相切，则阴影部分的面积与下列各数最接近的是（）

A. B. C. D.

7.如图，已知，点在边上，，点在边上，，若，则（）

A. B. 4 C.5 D.

8.如图，在四边形中，，,，点分别在边上，若,则（）

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

9.据统计，参加今年扬州市初中毕业、升学统一考试的学生约36800人，这个数据用科学记数法表示为__________

10.若等腰三角形的两条变长分别为7cm和14cm，则它的周长为____________cm

11.如图，这是一个长方体的主视图与俯视图，由图示数据（单位：cm）可以得出该长方体的体积_______________

12.如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生700人，则根据此估计步行的人_______________人。

13.如图，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的，则图中的__________。

14.如图，的中位线，把沿折叠，使点落在边上的点处，若、两点间的距离是，则的面积为_______。

15.如图，以的边为直径的圆分别交于点,连接、,若，则。

16如图，抛物线的对称轴是过点且平行于轴的直线，若点在抛物线上，则的值_____________。

17.已知、是方程的两个根，则代数式的值为________。

18.设是从这三个数中取值的一列数，若，，则中为0的个数____________。

三、解答题（本大题共有10小题，共96分）

19.（本题8分）

（1）计算：

（2）化简：

20.（本题8分）已知关于的方程有两个相等的实数根，求的值。

21.（本题8分）八（2）班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：

甲	7	8	9	7	10	10	9	10	10	10
乙	10	8	7	9	8	10	10	9	10	9

（1）甲队成绩的中位数是_______分，乙队成绩的众数是________分；

（2）计算乙队的平均成绩和方差；

（3）已知甲队成绩的方差是1.4分，则成绩较为整齐的是___________队。

22.（本题8分）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同。

（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是_________;

（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶油的概率。

23.（本题10分）如图，已知中，，先把绕点顺时针旋转至后，再把沿射线平移至，、相交于点。

（1）判断线段、的位置关系，并说明理由；

（2）连结，求证：四边形是正方形。

24.（本题10分）某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务，原来每天制作多少件？

25.（本题10分）如图，圆与的斜边相切于点，与直角边相交于两点，连结，已知，圆的半径为12，弧的长度为。

（1）求证：∥；

（2）若，求线段的长度。

26.（本题10分）对定义一种新运算，规定：（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：。

（1）已知

①求的值；

②若关于的不等式组恰好有3个整数解，求实数的取值范围；

（2）若对任意实数都成立（这里，都有意义），则应满足怎样的关系式？

27.（本题12分）某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装，专卖店又缺少资金。“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）。已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量（件）与销售价（元/件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示。该店支付员工的工资为每人每天82元，每天还应该支付其它费用为106元（不包含债务）。