一、选择题（本题有10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）

1． -5的相反数是【 】

A．5 B．5 C． D．

2．地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学计数法表示为【 】

A． B． C． D．

3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是【 】

A．三棱锥　　 　B．长方体 　 C．圆柱 D．圆锥

考点：由三视图判断几何体．

4．下列计算正确的是【 】

A． B． C． D．

5．若7名学生的体重（单位：kg）分别是：40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是【 】

A．44 B．45 C．46 D．47

6．下列命题中，假命题是【 】

A．对顶角相等 B．三角形两边和小于第三边

C．菱形的四条边都相等 D．多边形的内角和等于360°

7．若，则的值是【 】

A． B．0 C．1 D．2

8．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是 【 】

A． B． C． D．

9．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE. AC，BE相交于点F，则∠BFC为【 】

A．45°　 　B．55°　 　 C．60°　 　 D．75°

10. 如图，已知直线分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线交于E，F两点. 若AB=2EF，则k的值是【 】

A． B．1 C． D．

考点：1.反比例函数与一次函数交点问题；2.曲线上点的坐标与方程的关系；3.相似三角形的判定和性质；4.轴对称的性质.

二、填空题（共5小题，每5题4分，满分20分；请将正确答案填在答题卡相应位置）

11．分解因式： _________ ．

12．若5件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，则抽到不合格产品的概率是

_________．

13．计算： _________．

14．如图，在ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则ABCD的周长是_________．

∴ABCD的周长是2（6+4）=20.

考点：1. 平行四边形的性质；2.平行的性质；3.等腰三角形的判定.

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使..若AB=10，则EF的长是_________．

三、解答题(满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置．作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑)

16．（每小题7分，共14分）

（1）计算：.

（2）先化简，再求值：，其中.

17．（每小题7分，共14分）

（1）如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C. 求证：∠A=∠D.

（2）如图，在边长为1个单位的小正方形所组成的网格中，△ABC的顶点均在网格上.

①的值是_________；

②画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（A与A1，B与B1，C与C1相对应），连接AA1，BB1，并计算梯形AA1B1B的面积.

18. （满分12分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分.规定：为A级，为B级，为C级，为D级. 现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图. 请根据图中的信息，解答下列问题：

（1）在这次调查中，一共抽取了_________名学生，a= _________ %；

（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中C级对应的圆心角为_________度；

（4）若该校有2000名学生，评估你估计该校D级学生有多少名？

19．（满分12分）现有A，B两种商品，买2件A商品和买1件B商品用了90元，买3件A商品和买2件B商品用了160元.

（1）求A，B两种商品每件多少元？

（2）如果小亮准备购买A，B两种商品共10件，总费用不超过350元，且不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？

20．（满分11分）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，⊙O为△ABC的外接圆.

（1）求BC的长；

（2）求⊙O的半径.

【答案】（1）.（2）2.

【解析】

∴.

（2）由（1）得，在Rt△ACE中，∵∠EAC=30°，EC=，∴AC=.

∵∠D=∠ACB，∠B=∠B，∴△BAC∽△BCD. ∴，即.

∴DM=4.

∴⊙O的半径为2.

考点：1. 锐角三角函数定义；2.特殊角的三角函数值；3.相似三角形的判定和性质；4.圆周角定理；5.圆内接四边形的性质；6.含30度角直角三角形的性质；7.勾股定理.

21．（满分13分）如图1，点O在线段AB上，AO=2，OB=1， OC为射线，且∠BOC=60°. 动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动. 设运动时间为t秒.

（1）当时，则OP= ▲ ， ▲ ；

（2）当△ABP是直角三角形时，求t的值；

（3）如图2，当AP=AB时，过点A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求证：.

【答案】（1）1，；（2）1秒或秒；（3）证明见解析

【解析】

（3）∵AP=AB，∴∠APB=∠B.

考点：1.单动点问题；2. 锐角三角函数定义；3.特殊角的三角函数值；4.相似三角形的判定和性质；5.分类思想的应用.

22．（满分14分）如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D.

（1）求点A，B，D的坐标；

（2）连接CD，过原点O作OE⊥CD，垂足为H，OE与抛物线的对称轴交于点E，连接AE，AD.

求证：∠AEO=∠ADC；

（3）以（2）中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P，过点P作⊙O的切线，切点为Q，当PQ的长最小时，求点P的坐标，并直接写出点Q的坐标.

【答案】（1），，；（2）证明见解析；（3）（5， 1）；（3，1）或..

【解析】

可得，即，联立二方程解得或，从而得到点Q

（3）由⊙E的半径为1，根据勾股定理得，

考点：1.二次函数综合题；2.单动点问题；3.曲线上点的坐标与方程的关系；4.直角三角形两锐角的关系；5.相似三角形的判定和性质；6.勾股定理和逆定理；7.切线的性质；8.二次函数的性质；9.解二元二次方程组.