一、选择题（每小题3分，共30分）

1．的绝对值的相反数是（ ）

A． B. C. D.

2．下列运算正确的是（ ）

A． B.

C. D.

3．如图所示，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是（ ）

第3题图 A B C D

4．如图，直线a∥b,直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为（ ）

A．20° B．40° C．30° D．25°

第4题图

5．点A为双曲线上一点，B为x轴上一点，且△AOB为等边三角形，△AOB的边长为2，则k的值为（ ）

A． B.± C. D. ±

6．圆锥体的底面半径为2，侧面积为8，则其侧面展开图的圆心角为（ ）

A．90° B.120° C.150° D.180°

7．在矩形ABCD中，AD=3AB，点G、H分别在AD、BC上，连BG、DH，且BG∥DH，当( )时，四边形BHDG为菱形.

A． B．

C． D.

8．近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低.为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金.企业退休职工李师傅2011年月退休金为1500元，2013年达到2160元.设李师傅的月退休金从2011年到2013年年平均增长率为x，可列方程为（ ）

A． B．

C． D．

9．如图，四边形ABCD中，AC=a,BD=b,且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形，如此进行下去，得到四边形.下列结论正确的是（ ）

①四边形是菱形

②四边形是矩形

③四边形周长为

④四边形面积为

A．①②③ B．②③④

C．①③④ D．①②③④

10.已知抛物线的顶点为的顶点为，点在该抛物线上，当恒成立时，的最小值为 ( )

A．1 B．2 C．4 D．3

二、填空题：（每小题3分，共18分）

11．的算术平方根为___________.

12．小林同学为了在体育中考获得好成绩，每天早晨坚持练习跳绳，临考前，体育老师记载了他5次练习成绩，分别为143、145、144、146、a,这五次成绩的平均数为144.小林自己又记载了两次练习成绩为141、147，则他七次练习成绩的平均数为 ___________ .

13．如图，直线过A(－1，2)、B(－2，0)两点，则的解集为 ___________.

14．在平面直角坐标中，已知点A（2，3）、B（4，7），直线与线段AB有交点，则k的取值范围为___________.

15．如图，正方形ABCD的边长为2，四条弧分别以相应顶点为圆心，正方形ABCD的边长为半径.求阴影部分的面积___________ .

16．如图，正方形ABCD边长为1，当M、N分别在BC，CD上，使得△CMN的周长为2，则△AMN的面积的最小值为 ___________.

三．解答题（17-20每题8分，21-22每题9分，23题10分，24题12分，共72分）

17．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中

18．（本题满分8分）在平面内正方形ABCD与正方形CEFH如图放置，连DE，BH，两线交于M.

求证：（1）（4分）BH=DE.

（2）（4分）BH⊥DE.

19．（本题满分8分）学校举行“文明环保，从我做起”征文比赛.现有甲、乙两班各上交30篇作文，现将两班的各30篇作文的成绩（单位：分）统计如下：

甲班：

乙班：

第19题图

根据上面提供的信息回答下列问题

⑴（3分）表中x= __________，甲班学生成绩的中位数落在等级_________中，扇形统计图中等级D部分的扇形圆心角n=_________.

⑵（5分）现学校决定从两班所有A等级成绩的学生中随机抽取2名同学参加市级征文比赛.求抽取到两名学生恰好来自同一班级的概率（请列树状图或列表求解）.

20．（本题满分8分）一元二次方程

⑴（4分）若方程有两实数根，求的范围.

⑵（4分）设方程两实根为，且，求m.

21．（本题满分9分）小方与同学一起去郊游，看到一棵大树斜靠在一小土坡上，他想知道树有多长，于是他借来测角仪和卷尺.如图，他在点C处测得树AB顶端A的仰角为30°，沿着CB方向向大树行进10米到达点D，测得树AB顶端A的仰角为45°，又测得树AB倾斜角∠1=75°.

（1）（5分）求AD的长.

（2）（4分）求树长AB.

22．（本题满分9分）如图，以AB为直径的⊙O交∠BAD的角平分线于C，过C作CD⊥AD于D，交AB的延长线于E.

（1）（5分）求证：CD为⊙O的切线.

（2）（4分）若，求cos∠DAB.

23．（本题满分10分）大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表：

销售单价q(元/件)与x满足:当.

（1）（2分）请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系.

（2）（4分）求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式.

（3）（4分）这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？

24．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象与x轴交于A（－1，0），与y轴交于点C.以直线x=2为对称轴的抛物线经过A、C两点，并与x轴正半轴交于点B.

（1）（3分）求m的值及抛物线的函数表达式.

（2）（5分）设点，若F是抛物线对称轴上使得△ADF的周长取得最小值的点，过F任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于两点，试探究是否为定值？请说明理由.

（3）（4分）将抛物线C1作适当平移，得到抛物线，若当时，恒成立，求m的最大值.