2014年山东省临沂市中考数学真题试卷
日期:2014-08-11 15:14

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第Ⅰ卷(选择题 共42分)

一、选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.-3的相反数是

(A)3. (B)-3. (C). (D)

2.根据世界贸易组织(W T O )秘书处初步统计数据,2013年中国货物进出口总额为4 160 000 000 000美元,超过美国成为世界第一货物贸易大国.将这个数据用科学记数法可以记为

(A)美元. (B)美元.

(C)美元. (D)美元.

3.如图,已知l1∥l2,∠A=40°,∠1=60°,则∠2的度数为

001.jpg

4.下列计算正确的是

(A). (B)

(C). (D)

5.不等式组-2≤的解集,在数轴上表示正确的是


(A) (B)


(C) (D)

6.当时,的结果是

(A). (B)

(C). (D)

7.将一个n边形变成n+1边形,内角和将

(A)减少180°. (B)增加90°.

(C)增加180°. (D)增加360°.

8.某校为了丰富学生的校园生活,准备购买一批陶笛,已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元,用2700元购买A型陶笛与用4500元购买B型陶笛的数量相同,设A型陶笛的单价为元,依题意,下面所列方程正确的是

(A). (B)

(C). (D)

9.如图,在⊙O中,AC∥OB,∠BAO=25°,则∠BOC的度数为

(A)25°.

(B)50°.

(C)60°.

(D)80°.

10.从1,2,3,4中任取两个不同的数,其乘积大于4的概率是

(A). (B).(C).(D)


11.一个几何体的三视图如图所示,这个几何体的侧面积为

002.jpg

(A)cm2.

(B)cm2.

(C)cm2.

(D)cm2.

12.请你计算:

猜想的结果是

(A). (B)

(C). (D)

13.如图,在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处,若渔船沿北偏西75°方向以40海里/小时的速度航行,航行半小时后到达C处,在C处观测到B在C的北偏东60°方向上,则B,C之间的距离为____________.

(A)20海里.

(B)海里.

(C)海里.

(D)30海里.

14.在平面直角坐标系中,函数的图象为关于原点对称的图象为,则直线(a为常数)与的交点共有

(A)1个.

(B)1个,或2个.

(C)1个,或2个,或3个.

(D)1个,或2个,或3个,或4个.


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第Ⅱ卷(非选择题 共78分)

二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)

15.在实数范围内分解因式: ___________ .

16.某中学随机抽查了50名学生,了解他们一周的课外阅读时间,结果如下表所示:

时间(小时)

4

5

6

7

人数

10

20

15

5

则这50名学生一周的平均课外阅读时间是___________小时.

17.如图,在 中,,则 的面积是_________ .

18.如图,反比例函数的图象经过直角三角形OAB的顶点A,D为斜边OA的中点,则过点D的反比例函数的解析式为__________.

19.一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体称为集合.一个给定集合中的元素是互不相同的,也就是说,集合中的元素是不重复出现的.如一组数1,1,2,3,4就可以构成一个集合,记为A={1,2,3,4}.类比实数有加法运算,集合也可以“相加”.定义:集合A与集合B中的所有元素组成的集合称为集合A与集合B的和,记为A+B. 若A ={-2,0,1,5,7},B ={-3,0,1,3,5},则A+B = __________.


三、解答题(本大题共7小题,共63分)

20.(本小题满分7分)

计算:

21.(本小题满分7分)

随着人民生活水平的提高,购买老年代步车的人越来越多.这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患.针对这种现象,某校数学兴趣小组在《老年代步车现象的调查报告》中就“你认为对老年代步车最有效的的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查,其中调查问卷设置以下选项(只选一项):

A:加强交通法规学习;B:实行牌照管理;C:加大交通违法处罚力度;D:纳入机动车管理;E:分时间分路段限行.

调查数据的部分统计结果如下表:

管理措施

回答人数

百分比

A

25

5%

B

100

m

C

75

15%

D

n

35%

E

125

25%

合计

a

100%

003.jpg

(1)根据上述统计表中的数据可得m =_______,n =______,a =________;

(2)在答题卡中,补全条形统计图;

(3)该社区有居民2600人,根据上述调查结果,请你估计选择“D:纳入机动车管理”的居民约有多少人?

22.(本小题满分7分)

如图,已知等腰三角形ABC的底角为30°,以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D,过D作,垂足为E.

(1)证明:DE为⊙O的切线;

(2)连接OE,若BC=4,求△OEC的面积.

23.(本小题满分9分)

对一张矩形纸片ABCD进行折叠,具体操作如下:

第一步:先对折,使AD与BC重合,得到折痕MN,展开;

第二步:再一次折叠,使点A落在MN上的点处,并使折痕经过点B,得到折痕BE,同时,得到线段,展开,如图1;

第三步:再沿所在的直线折叠,点B落在AD上的点处,得到折痕EF,同时得到线段,展开,如图2.

(1)证明:°;

(2)证明:四边形为菱形.


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24.(本小题满分9分)

某景区的三个景点A,B,C在同一线路上,甲、乙两名游客从景点A出发,甲步行到景点C,乙乘景区观光车先到景点B,在B处停留一段时间后,再步行到景点C. 甲、乙两人离开景点A后的路程S(米)关于时间t(分钟)的函数图象如图所示.

根据以上信息回答下列问题:

(1)乙出发后多长时间与甲相遇?

(2)要使甲到达景点C时,乙与C的路程不超过400米,则乙从景点B步行到景点C的速度至少为多少?

(结果精确到0.1米/分钟)

25.(本小题满分11分)

问题情境:如图1,四边形ABCD是正方形,M是BC边上的一点,E是CD边的中点,AE平分.

探究展示:

(1)证明:

(2)是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.

004.jpg

拓展延伸:

(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形,其他条件不变,如图2,探究展示(1)、(2)中的结论是否成立?请分别作出判断,不需要证明.


26.(本小题满分13分)


如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于点A(-1,0)和点B(1,0),直线与y轴交于点C,与抛物线交于点C,D.

(1)求抛物线的解析式;

(2)求点A到直线CD的距离;

(3)平移抛物线,使抛物线的顶点P在直线CD上,抛物线与直线CD的另一个交点为Q,点G在y轴正半轴上,当以G,P,Q三点为顶点的三角形为等腰直角三角形时,求出所有符合条件的G点的坐标.

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