填空题押题练F组
1．设全集U＝R，集合A＝{x|x2－2x＜0}，B＝{x|x＞1}，则集合A∩?UB＝________.
解析　?UB＝{x|x≤1}，A＝{x|0＜x＜2}，故A∩?UB＝{x|0＜x≤1}．
答案　{x|0＜x≤1}
2．复数(1＋2i)2的共轭复数是________．
解析　(1＋2i)2＝1＋4i－4＝－3＋4i，其共轭复数为－3－4i.
答案　－3－4i
3．已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a9＝2a，a2＝1，则a1＝________.
解析　利用等比数列的通项公式求出公比，再求首项．设等比数列{an}的公比为q(q＞0)，则a3·a9＝2a=>[pic]a·
q6＝2(a3q2)2=>q＝，又a2＝1，所以a1＝.
答案　
4．设变量x，y满足不等式组，则目标函数z＝2x＋3y的最小值是________．
解析　不等式组对应的可行域如图，由图可知，当目标函数经过图中点(2,1)时取得最小值7.
答案　7
5．下列结论错误的是________．
①命题“若p，则q”与命题“若綈q，则綈p”互为逆否命题；
②命题p：?x∈[0,1]，ex≥1，命题q：?x∈R，x2＋x＋1＜0，则p∨q为真；
③“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题[pic]为真命题；
④若p∨q为假命题，则p、q均为假命题．
解析　根据四种命题的构成规律，选项①中的结论是正确的；选项②中的命题p[pic]是真[pic]命题，命题q是假命
题，故p∨q为真命题，选项②中的结论正确；当m＝0时[pic]，a＜b=>am2＝bm2，故选项③中的结论不正确；选项④中
的结论正确．
答案　③
6．从某项综合能力测试中抽取10人的成绩，统计如下表，则这10人成绩的方差为________. |分数 |5 |4 |3 |2 |1 | |人数 |3 |1 |1 |3 |2 |

解析　考查统计初步知识，先求平均数，
＝(5×3＋4×1＋3×1＋2×3＋1×2)＝3，再根据方差公式
s2＝(xi－)2代入数据，
s2＝[[pic]3×(5－3)2＋(4－3)2＋(3－3)2＋3×(2－3)2＋2×(1－3)2]计算得方差为.
答案　
7．函数y＝sin(ωx＋φ)在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是最高、最低点，O为坐标原点，且·＝0，则函数f
(x)的最小正周期是________．
[pic]
解析　由图象可知，M，N(xN，－1)，所以·＝·(xN，－1)＝xN－1＝0，解得xN＝2，所以函[pic]数f(x)的最小正
周期是2＝3.
答案　3
8．锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，若a＝4，b＝5，△[pic]ABC的面积为5，则C＝________，sin
A＝________.
解析　由三角形面积公式可以求出sin C，得到锐角∠C的值，借助余弦定理求出c边，最后利用正弦定理求sin
A．由S△ABC＝absin C，[pic]代入数据解得sin[pic]
C＝，又∠C为锐角三角形的内角，所以C＝60°.在△ABC中，由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcos
C＝21，即c＝.再在△ABC中，由余弦定理得sin A＝＝＝.
答案　　
9．已知集合A＝{2,5}，在A中可重复的依次取出三个数a，b，c，则“以a，b，c为边恰好构成三角形”的概率是____
____．
[pic]解析　“在A中可重复的依次取出三个数a，