河南省商丘市2014届高三数学第三次模拟考试
理（扫描版）新人教[pic][pic][pic][pic]


商丘市2014年第三次模拟考试
数学（理科）参考答案
一、选择题（每小题5分，共60分）
（1）B （2）C （3）B （4）D （5）D （6）B
（7）D （8）C （9）D （10）C （11）A （12）A
二、填空题（每小题5分，共20分）
（13）[pic] （14）[pic] （15）[pic] （16）[pic]
三、解答题
（17）解（Ⅰ）[pic][pic]、[pic]、[pic]成等差数列，且公差为2，[pic][pic]、[pic]
.
又[pic][pic]，[pic][pic]，
[pic][pic]， ……………………………2分
[pic][pic]，
恒等变形得 [pic]， ……………………………4分
解得[pic]或[pic].又[pic][pic]，[pic][pic]. ……………………………6分
（Ⅱ）在[pic]中，[pic]，
[pic][pic]，
[pic]，[pic]. ……………………………8分
[pic][pic]的周长[pic][pic][pic]
[pic][pic]，……………10分
又[pic][pic]，[pic][pic],
[pic]当[pic]即[pic]时，[pic]取得最大值[pic]．…………………………12分

（18）解：（Ⅰ）设[pic]巷道中,三个易堵塞点最多有一个被堵塞[pic]为事件[pic]，
则[pic] ……………………………3分
（Ⅱ）依题意,[pic]的可能取值为0,1,2 ． ……………………………4分
[pic][pic] [pic]
所以,随机变量[pic]的分布列为:
|[pic]|0 |1 |2 |
|[pic]|[pic] |[pic] |[pic] |







[pic] ……………………………8分
(方法一)设[pic]巷道中堵塞点个数为[pic],则[pic]的可能取值为0,1,2,3．
[pic] &nb