一、 选择题（每小题3分，共24分）.

1.的倒数为( )

A. B. C. 2013 D.

2.运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求的近似值，其按键顺序正确的是( )

A.

B.

C.

D.

3.下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是( )

4.如图，下列条件中能判定直线的是( )

A. B.

C. D.

5.实数在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( )

A. B.

C. D.

6.已知,则的值为

A. 0 B. C. 1 D. 5

7.下列说法正确的是( )

A. 一组数据2，5，3，1，4，3的中位数是3

B. 五边形的外角和是540度

C. “菱形的对角线互相垂直”的逆命题是真命题

D. 三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点

8.我们知道，一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于.

若我们规定一个新数“”,使其满足（即方程有一个根为）。并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有,

从而对于任意正整数,我们可以得到, 同理可得

, , .那么的值为( )

A. 0 B. C. D.

二、填空题（每小题3分，共24分）

9.钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3平方公里，最小的岛是飞濑屿，面积约为0.0008平方公里.请用科学计数法表示飞濑屿的面积约为 平方公里.

10.一副扑克牌52张（不含鬼牌），分为黑桃、红心、方块、及梅花4种花色，每种花色各有13张，分别标有字母A、K、Q、J和数字10、9、8、7、6、5、4、3、2.从这副牌中任意抽取一张，则这张牌是标有字母的概率是

11.已知一次函数的图象经过A（）,B()两点，则 0

(填“”或“”)

12.定义为二阶行列式.规定它的运算法则为.那么当时，二阶行列式的值为 .

13.如图，已知△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，MN与⊙O相切，切点为A，若∠MAB=,则∠B= 度.

14.如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象分别是和，设点P在上，轴于点A，交于点B，则△POB的面积为

15.已知,则的值为

16.电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则：一个方块下面最多埋一个雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周围的方块（最多八个）中雷的个数（实际游戏中，0通常省略不标,此WORD中为方便大家识别与印刷，我还是把图乙中的0都标出来吧，以示与未掀开者的区别），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷.图乙第一行从左数起的七个方块中（方块上标有字母），能够确定一定是雷的有 .（请填入方块上的字母）

三、 解答题（本大题共9个小题，共72分）

17.（本小题6分）计算：

18. （本小题6分）解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.

19. （本小题6分）先化简，再求值：其中.

20. （本小题8分）某县为了了解2013年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向（A. 读普通高中； B. 读职业高中 C. 直接进入社会就业； D.其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a）、（b）.

请问：

（1）该县共调查了 名初中毕业生

（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；

（3）若该县2013年初三毕业生共有4500人，请估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数.

21. （本小题8分）如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BNAN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3

（1）求证：BN=DN

（2）求△ABC的周长.

22.（本小题8分）中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：

一.以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；

二.个人所得税纳税税率如下表所示

（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；

（2）若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月的工资收入额应为多少？

23.（本小题10分）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，∠A=,D为的中点.

（1）求证：AB=BC

（2）求证：四边形BOCD是菱形..

24.（本小题10分）如图，已知二次函数的图象与轴交于A、B两点.

（1）写出A、B两点的坐标（坐标用表示）

（2）若二次函数图象的顶点P在以AB为直径的圆上，求二次函数的解析式

（3）设以AB为直径的⊙M与轴交于C、D两点，求CD的长.

25.（本小题10分）如图，已知ABBD，CDBD

（1）若AB=9，CD=4，BD=10，请问在BD上是否存在P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？若存在，求BP的长；若不存在，请说明理由；

（2）若AB=9，CD=4，BD=12，请问在BD上存在多少个P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？并求BP的长；

（3）若AB=9，CD=4，BD=15，请问在BD上存在多少个P点，使以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似？并求BP的长；

（4）若AB=，CD=，BD=，请问满足什么关系时，存在以P、A、B三点为顶点的三角形与以P、C、D三点为顶点的三角形相似的一个P点？两个P点？三个P点？