2013年广西百色市中考数学真题试卷附答案_中考数学

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2013年广西百色市中考数学真题试卷附答案

日期:2014-08-21 10:30

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第Ⅰ卷（选择题，共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑。

1．（2013年广西百色3分）－2013的相反数是【】

A．－2013 B．2013 C． D．

【答案】B。

2．（2013年广西百色3分）已知∠A＝65°，则∠A的补角的度数是【】

A．15° B．35° C．115° D．135°

【答案】C。

3．（2013年广西百色3分）百色市人民政府在2013年工作报告中提出，今年将继续实施十项为民办实事工程。其中教育惠民工程将投资2.82亿元，用于职业培训、扩大农村学前教育资源、农村义务教育学生营养改善计划、学生资助等项目。那么数据282 000 000用科学记数法（保留两个有效数字）表示为【】

A．2.82×108 B．2.8×108 C．2.82×109 D．2.8×109

【答案】B。

4．（2013年广西百色3分）下列运算正确的是【】

A．2a＋3b＝5ab B．3x2y－2x2y＝1 C．(2 a2)3＝6a6 D．5x3÷x2＝5x

【答案】D。

5．（2013年广西百色3分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为【】

A．6cm2 B．4πcm2 C．6πcm2 2013年广西百色市中考数学真题试卷附答案 D．9πcm2

【答案】B。

6．（2013年广西百色3分）在反比例函数中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则二次函数y＝m x2＋m x的图象大致是下图中的【】

A． B． C． D．

【答案】A。

7．（2013年广西百色3分）今年我市某县6月1日到10日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这10个最高气温的中位数和众数分别是【】

A．33℃ 33℃ B．33℃ 32℃ C．34℃ 33℃ 2013年广西百色市中考数学真题试卷附答案 D．35℃ 33℃

【答案】A。

8．（2013年广西百色3分）如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C＝25°，则∠ABO的度数是【】

A．25° B．30° C．40° D．50°

【答案】C。

9．（2013年广西百色3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＞CD，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AB、CD于E、F；再分别以E、F为圆心，大于EF的长半径画弧，两弧交于点G；作射线AG交CD于点H。则下列结论：

①AG平分∠DAB，②CH＝DH，③△ADH是等腰三角形，④S△ADH＝S四边形ABCH。

其中正确的有【】

A．①②③ B．①③④ C．②④ D．①③

【答案】D。

10．（2013年广西百色3分）不等式组 2013年广西百色市中考数学真题试卷附答案的解集在数轴上表示正确的是【】

A． B． C． D．

【答案】B。

11．（2013年广西百色3分）如图 2013年广西百色市中考数学真题试卷附答案，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使DA与对角线DB重合，点A落在点A′处，折痕为DE，则A′E的长是【】

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A．1 B． C． D．2

【答案】C。

12．（2013年广西百色3分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝ 2013年广西百色市中考数学真题试卷附答案 x＋1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3，…在x轴上，点B1、B2、B3，…在直线l上。若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…均为等边三角形，则△A5B6A6的周长是【】

A．24 2013年广西百色市中考数学真题试卷附答案 B．48 C．96 D．192

【答案】C。

第Ⅱ卷（非选择题，共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。）请把答案填在答题卷指定的位置上。

13．（2013年广西百色3分）4的算术平方根是___________ 。

【答案】2。

14．（2013年广西百色3分）若函数有意义，则自变量x的取值范围是_________。

【答案】。

15．（2013年广西百色3分）如图，菱形ABCD的周长为12cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD的长是_________。

【答案】cm。

16．（2013年广西百色3分）某校对去年毕业的350名学生的毕业去向进行跟踪调查，并绘制出扇形统计图（如图所示），则该校去年毕业生在家 2013年广西百色市中考数学真题试卷附答案待业人数有_________人。

【答案】35。

17．（2013年广西百色3分）如图，在方格纸中，每个小方格都是边长为1cm的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到 (其中A、B、C的对应点分别为)，则点B在旋转过程中所经过的路线的长是 _________cm。(结果保留π)

【答案】。

18．（2013年广西百色3分）如图，在边长10cm为的正方形ABCD中，P为AB边上任意一点（P不与A、B两点重合），连结DP，过点P作PE⊥DP，垂足为P，交BC于点E，则BE的最大长度为 _________ cm。

【答案】。

三、解答题（本大题共8小题，共66分）请在答题卷指定的位置上写出解答过程。

19．（2013年广西百色6分）计算：

【答案】解：原式＝。

20．（2013年广西百色6分）先化简，再 2013年广西百色市中考数学真题试卷附答案求值：,其中a＝－1，b=.

【答案】解：原式＝。

　　　　　　当a＝ 2013年广西百色市中考数学真题试卷附答案－1，b=时，原式＝。

21．（2013年广西百色6分）如图，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，E是DC延长线上的点，连接AE，交BC于点F。

（1）求证：△ABF∽△ECF

（2）如果AD＝5cm，AB＝8cm，CF＝2cm，求CE的长。

【答案】解：

（1）证明：∵DC∥AB，∴∠B=∠ECF，∠BAF=∠E，∴△ABF∽△ECF。

（2）∵在等腰梯形ABCD中，AD=BC， AD＝5cm，AB＝8cm，CF＝2cm，∴BF＝3cm。 ∵△ABF∽△ECF，∴ ，即。

∴（cm）。

22．（2013年广西百色8分）“中秋节”是我国的传统佳节，历来都有赏月，吃月饼的习俗。小明家吃过晚饭后，小明的母亲在桌子上 2013年广西百色市中考数学真题试卷附答案放了四个包装纸盒完全一样的月饼，它们分别是2个豆沙，1个莲蓉和1个叉烧。

（1）小明随机拿一个月饼，是莲蓉的概率是多少？

（2）小明随机拿2个月饼，请用树形图或列表的方法表示所有可能的结果，并计算出没有拿到豆沙月饼的概率是多少？

【答案】解：

（1）∵共有4个月饼，莲蓉月饼有1个，

∴小明随机拿一个月饼，是莲蓉的概率是。

（2）画树形图如下：

∵共有12种等可能结果，没有拿到豆沙月饼的情况有2种，

∴没有拿到豆沙月饼的概率是。

23．（2013年广西百色8分）如图，在平面直角坐 2013年广西百色市中考数学真题试卷附答案标系xOy中，直线y＝k1x＋b交x轴于点A（－3，0），交y轴于点B（0，2），并与的图象在第一象限交于点C，CD⊥x轴，垂足为D，OB是△ACD的中位线。

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）若点 2013年广西百色市中考数学真题试卷附答案是点C关于y轴的对称点，请求出△的面积。

【答案】解：

（1）∵直线y＝k1x＋b交x轴于点A（－3，0），交y轴于点B（0，2），

∴，解得。

∴一次函数的解析式为。

∵OB是△ACD的中位线，OA=3，OB=2，∴OD=3，DC=4。

∴C（3，4）。

∵点C在双曲线上，∴。

∴反比例函数的解析式为。

（2）

∵点 2013年广西百色市中考数学真题试卷附答案是点C（3，4）关于y轴的对称点，∴（－3，4）。

∴ 2013年广西百色市中考数学真题试卷附答案。∴△的面积等于梯形减△。

∴。

24．（2013年广西百色10分）为响应区“美丽广西清洁乡村 ”的号召，某校开展“美丽广西清洁校园 ”的活动，该校经过精心设计，计算出需要绿化的面 2013年广西百色市中考数学真题试卷附答案积为498m2，绿化150m2后，为了更快的完成该项绿化工作，将每天的工作量提高为原来的1.2倍。结果一共用20天完成了该项绿化工作。

（1）该项绿化工作原计划每天完成多少m2？，

（2）在绿化工作中有一块面积为170m2的矩形场地，矩形的长比宽的2倍少3 m，请问这块矩形场地的长和宽各是多少米？

【答案】解：

（1）设该项绿化工作原计划每天完成xm2，则提高工作量后每天完成1.2xm2，根据题意，得，解得x=22。经检验，x=22是原方程的根。答：该项绿化工作原计划每天完成22m2。