2014年浙江省台州市中考数学真题试卷
日期:2014-08-17 10:58

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一、选择题

1.计算-4×(-2)的结果是 (  )

A.8 B.-8 C.6 D.-2

2.如图,由相同的小正方体搭成的几何体的主视图是 (  )

3.如图,跷跷板AB的支柱OD经过它的中点O,且垂直于地面BC,垂足为D,OD=50cm,当它的一端B着地时,另一端A离地面的高度AC为 (  )

A.25cm B.50cm C.75cm D.100cm

4.下列整数中,与最接近的是 (  )

A.4 B.5 C.6 D.7

5.从下列直角三角板与圆弧的位置关系中,可判断圆弧为半圆的是 (  )

6.某品牌电插座抽样检查的合格率为99%,则下列说法中正确的是(  )

A.购买100个该品牌的电插座,一定有99个合格

B.购买1000个该品牌的电插座,一定有10不个合格

C.购买20个该品牌的电插座,一定都合格

D.即使购买1个该品牌的电插座,也可能不合格

7.将分式方程去分母,得到正确的整式方程是······· (  )

A.1-2x=3 B.x-1-2x=3 C.1+2x=3 D.x-1+2x=3

8.如图,把一个小球垂直向上抛出,则下列描述该小球的运动速度v(单位∶m/s)与运动时间t(单位s)关系的函数图像中,正确的是(  )

9.如图,F是正方形ABCD的边CD上的一个动点,BF的垂直平分线交对角线AC于点E,连接BE,BF,则EBF的度数是 (  )

A.45° B.50° C.60° D.不确定

10.如图,菱形ABCD的对角线AC=4cm,把它沿着对角线AC方向平移1cm,得到菱形EFGH,则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为····················· (  )

A.4∶3 B.3∶2 C.14∶9 D.17∶9


二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)

11.计算的结果是____.

12.如图折叠一张矩形纸片,已知∠1=70°,则∠2的度数是____.

13.因式分解的结果是____.

14.抽屉里放着黑白两种颜色的袜子各1双(除颜色外其余都相同)在看不见的情况下随机摸出两只袜子,他们恰好同色的概率是____.

15.如图是一个古代车轮的碎片,小时为求其外圆半径,连结外圆上的两点A、B,并使AB与车轮内圆相切于点D,作CD⊥AB交外圆与点C,测得CD=10cm,AB=60cm,则这个外圆半径为____cm.

16.有一个计算程序,每次运算都是把一个数先乘以2,再乘以它与1的和,多次重复进行这种运算的过程如下∶

则第n次的运算结果=____(含字母x和n的代数式表示).


三、解答题(本题有8小题,第17-20每题8分,第21题10分,第22,23每题12分,第24题14分,共80分)

17.计算∶

18.解不等式组∶,并把解集在下面数轴上表示出来.

19.已知反比例函数,当x=2时y=3.

(1)求m的值;(2)当3≤x≤6时,求函数值y的取值范围.

20.如图1是某公共汽车前挡风玻璃的雨刮器,其工作原理如图2,雨刷EF丄AD,垂足为A,AB=CD,且AD=BC.这样能使雨刷EF在运动时.始终垂直于玻璃窗下沿BC.请证明这一结论.

21.如图,某翼装飞行运动员从离水平地面高AC=500m的A处出发,沿着俯角为15°的方向,直线滑行1600米到达D点,然后打开降落伞以75°的俯角降落到地面上的B点.求他飞行的水平距离(结果精确到1m).

22.为了估计鱼塘中成品鱼(个体质最在0.5kg及以上,下同〉的总质量,先从鱼塘中捕捞50条成品鱼.称得它们的质ft如下表∶

质量/kg 0.5 0.6 0.7 1.0 1.2 1.6 1.9

数量/条 1 8 15 18 5 1 2

然后做上记号再放回水库中,过几天又捕捞了100条成品鱼,发现其中2条带有记号.

(1)请根据表中数据补全下面的直方图(各组中数据包括左端点不包括右端点).

(2)根据图中数据分组.估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼,其质里落在哪一组的可能性最大?

(3)根据图中数据分组,估计鱼塘里质量中等的成品鱼,其质量落在哪一组内?

(4)请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质撒(精确到1kg).

23.某公司经营杨梅业务,以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后,分拣成A、B两类,A类杨梅包装后直接销售,B类杨梅深加工再销售.A类杨梅的包装成本为1万元/吨,根据市场调查,它的平均销售价格y(单位∶万元/吨)与销售数量x(x≥2)(取位∶吨)之间的函数关系式如图,B类杨梅深加工总费用s(单位:万元)与加工数量t(单位∶吨)之间的函数关系是s=12+3t,平均销售价格为9万元/吨.

(1)直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x这间的函数关系式.

(2)第一次,该公司收购了20吨杨梅,其中A类杨梅x吨,经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元(毛利润=销售总收人-经营总成本).

①求w关于x的函数关系式

②若该公司获得了30万元毛利润,问∶用于直销的A类杨梅有多少吨?

(3)第二次该公司准备投人132万元资金,请设计-种经营方案,使公司获得最大毛利润,并求出最大毛利润.

24.研究几何图形,我们往往先给出这类图形的定义,再研究它的性质和判定.

定义∶六个内角相等的六边形叫等角六边形.

(1)研究性质

①如图1,等角六边形ABCDEF中,三组正对边AB与DE,BC与EF,CD与AF分别有什么位置关系?证明你的结论.

②如图2,等角六边形ABCDEF中,如果有AB=DE,则其余两组正对边BC与EF,CD与AF相等吗?证明你的结论.

③如图3,等角六边形ABCDEF中.如果三条正对角线AD,BE,CF相交于一点O,那么三组正对边AB与DE,BC与EF,CD与AF分别有什么数量关系?证明你的结论.

(2)探索判定

三组正对边分别平行的六边形,至少需要几个内角为120°才能保证该六变形—定是等角六边形?

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