2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案
日期:2014-08-12 13:21

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第Ⅰ卷 选择题 (共40分)

一、选择题(共10个小题,每小题4分,共40分)

1、比-1大1的数是 ( )

A.2 B.1 C2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案.0 D.-2

2.2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案等于 ( )

A.2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案 B.2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案 C.2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案 D.2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案

3.如图,是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图,小正2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数,这个几何体的正视图是 ( )

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4.拒绝“餐桌浪2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案费”刻不容缓,据统计2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案全国每年浪费食物总量约为50000000000千克,这个数据用科学记数法表示为 ( )

A.5×1010 B.0.5×1011 C.5×1011 D.0.5×1010

5.一元二次方程x2-4x+5=0的根的情况是 ( )

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案根.


6.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )

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7.一组数据,6、4、a、3、2的平均数是5,这组数据的方差为 ( )

A.8 B.5 C.2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案 D.3

82014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案.一个扇形的半径为8cm,弧长为2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案,则扇形的圆心角为 ( )

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A.60° B.120° C.150° D.180°

9.关于2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案的函数2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案在同一坐标系中的图像大致是( )

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10.如图,在半径为1的⊙O中,∠AOB=45°,则sinC的值为( )

A.2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案 B.2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案 C.2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案 D.2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案

第Ⅱ卷 非选择题( 共110分)

二、填空题(共5个小题,每小题4分,共20分)

11.因式分解:x2y-y=___________ .

12.不等式组2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案的解集是__________.

13.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°,则它的边数是__________.

14.如图,一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等.⊙O与BC相切于点C与AC相交于点E。则CE的长为 __________cm.

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15.一次函数y=kx+b,当1≤x≤4时,3≤y≤6,则2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案的值是__________.


三、解答题(共2个题,每题8分,共16分)

16.解方程:2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案

17.2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案


四、解答题(共2个题,每小题8分,共16分)

18.如图,某学校新建了一座吴玉章雕塑,小林站在距离雕塑2.7米的A处自B点看雕塑头顶D的仰角为450,看雕塑底部C的2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案仰角为300,求塑像CD的高度。(最后结果精确到0.1米,参考数据:2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案

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19.如图,四边形ABCD是正方形,BE⊥BF,BE=BF,EF与BC交于点G..

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⑴.求证:AE=CF

⑵.若∠ABE=55°,求∠EGC的大小。


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五、解答题(共2个题,每题10分,共20分)

20.为了提高学生书写汉字的能力,2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案增强保护汉字的意识,我市举办了首届“汉字听写大赛”,经2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案选拔后有50名学生参加决赛,这50名学生同时听写50个汉字,若每正确听写出一个汉字得1分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下:

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请结合图表完成下列各题:

⑴.求表中a的值;

⑵.请把频数分布直方图补充完整;

⑶.若测试成绩不低于40分为优秀,则本次测试2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案的优秀率是多2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案少?

⑷.第5组10名同学中,有4名男同学,现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习,且4名男同学每组分两人,求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率.

21、学校新到2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案一批理2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案、化、生实验器材需要整理,若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成,现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后,李老师因事外出,王师傅再单独整理了20分钟才完成任务。

⑴.王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟?

⑵.学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟,要完成整理这批器材,李老师至少要工作多少分钟?

六、解答题(本题满分12分)

22.如图,一次函数2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案与反比例函数2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案的图像交于A(m,6),B2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案(3,n)两点。

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⑴.求一次函数的解析式;

⑵.根据图像直接写出2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案的x的取值范围;

2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案⑶.求△AOB的面积。

七、解答题(本题满分12分)

23. 阅读理解:

如图①,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与A、B重合),分别连接ED、EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”。

解决问题:

⑴.如图①,∠A=∠B=∠DEC2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案=45°,试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由;

⑵.如图②,在矩形ABCD中,A、B、C、D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点;

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⑶.如图③,将矩形ABCD沿CM折叠,使点D落在AB边上的点E处,若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点,试探究AB与BC的数量关系。

八、解答题(本题满分14分)

24.如图,已知抛物线2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案轴相交于A、B两点,并与直线2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案交于B、C两点,其中点C是直线2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案轴的交点,连接AC。

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⑴.求抛物线的解析式;

⑵.证明:△ABC为直角三角形;

⑶.△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFG?(顶点D、E、F、G在△ABC各边上)若能,求出最大面积;若不能,请说明理由。(答题卡上的备用图①、②供解题时选用)


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四川省自贡市2014年初中毕业生学业考试 数学试卷参考答案

一、选择题选择题(共10个小题,每小题4分,共40分)

题 号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答 案

C

B

D

A

D

C

A

B

D

B

10题略解:过点2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案于点D.

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∵在2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案中,2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案

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∵AC是⊙O的直径,

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2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案 故选B


二、填空题(共5个小题,每小题4分,共20分)

11. 分解因式:2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案=2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案.

12. 解集是2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案.

13. 它的边数是 9 .

14. CE的长为 3 cm.

分析:作如图所示的辅助线.根据△ABC为等边三角形,且边长为4,易求故高为2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案,即2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案;又2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案,故有2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案;在2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案,可得2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案,即2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案

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15.  2或﹣7. 分析:由于k的符号不能确定,故应分k>0和k<0两种进行解答.

三、解答题(共2个题,每题8分,共16分)

16.(8分)解方程:2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案

略解:2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案

2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案 2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案

所以2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案 解得:2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案

17.(8分)2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案

略解:原式=2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案

四、解答题(共2个题,每小题8分,共16分)

18.(8分)略解:

2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案中,2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案米;

2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案中,2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案米;

2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案米.

故塑像CD的高大约为1.2米.

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19. 证明:

⑴.∵四边形ABCD是正方形

∴∠ABC=90°,AB=AC,

∵BE⊥BF,

∴∠FBE=90°

∵∠ABE+∠EBA=90°

∠CBF+∠EBA=90°

∴∠ABE=∠CBF

在△AEB和△CFB中

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∴△AEB≌△CFB(SAS)

∴AE=CF.

⑵.∵BE⊥BF,

∴∠FBE=90°

又∵BE=BF,

∴∠BEF=∠EFB=45°

∵四边形ABCD是正方形

∴∠ABC=90°

又∵∠ABE=55°

∴∠EBG=90﹣55°=35°,

∴∠EGC=∠EBG+∠BEF

=45°+35°=80°

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五、解答题(共2个题,每题10分,共20分)

20.解答:

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⑴.表中a的值是:2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案

⑵.根据题意画图如下:

⑶.本次测试的优秀率是2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案

答:本次测试的优秀率是0.44.

⑷.用A表示小宇B表示小强,C、D表示其他两名同学,根据题意画树状图如下:

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共有12种情况,小宇与小强两名男

同学分在同一组的情况有2种,

则小宇与小强两名男同学分在同一组的概率是2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案.

21.略解:⑴.设王师傅单独整理这批实验器材需要2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案分钟,则王师傅的工作效率为2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案

由题意,得:2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案解得:2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案;经检验得:2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案 是原方程的根.

答:王师傅单独整理这批实验器材需要80分钟.

⑵.设李老师要工作2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案分钟,由题意,得:2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案 解得:2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案

答:李老师至少要工作25分钟.


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六、解答题(本题满分12分)

22. 略解:

⑴.分别把2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案代入2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案 解得2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案

所以A点坐标为(1,6),B点坐标为(3,2),分别把A(1,6),B(3,2)

2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案代入2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案,解得2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案,所以一次函数解析式为2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案

⑵.当2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案时,2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案

⑶.如图,当2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案时,2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案,则C点坐标为(0,8);

2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案时,2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案解得:2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案,则D点坐标为(4,0).

所以S△AOB=S△COD﹣S△COA﹣S△BOD=2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案×4×8﹣2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案×8×1﹣2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案×4×2==8.

七、解答题(本题满分12分)

23.解答:

⑴.∵∠A=∠B=∠DEC=45°,

∴∠AED+∠ADE=135°,∠AED+∠CEB=135°

2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案∴∠ADE=∠CEB,

在△ADE和△BCE中,

2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案

∴△ADE∽△BCE,

∴点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点.

⑵.如图所示(图2),点E是四边形ABCD的边AB上的相似点.

⑶.∵点E是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点,△AEM∽△BCE∽△ECM.∴∠BC2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案E=∠ECM=∠AEM.由折叠可知:△ECM≌△DCM,∴∠ECM=∠DCM,CE=CD.∴2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案 在Rt△BCE中,2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案.


八、解答题(本题满分14分)

解答:⑴.∵直线2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案轴、2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案于B、C两点.

∴B(4,0),C(0,﹣2).

2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案过B、C两点

2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案,解得 2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案,∴2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案

⑵.证明:如图1,连接AC.

2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案


2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案负半轴交于A点,∴A(﹣1,0);在Rt△AOC中,∵AO=1,OC=2,∴2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案

在Rt△BOC中,∵BO=4,OC=2,∴2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案 ∵AB=AO+BO=1+4=5, AB2=AC2+BC2,∴△ABC为直角三角形.

⑶.解:△ABC内部可截出面积最大的矩形DEFG,面积为2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案,理由如下:

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①一点为C,AB、AC、BC边上各有一点,如图2,此时△AGF∽△ACB∽△FEB.

2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案. 2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案

2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案;即当2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案,S最大,为2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案

②AB边上有两点,AC、BC边上各有一点,如图3,此时△CDE∽△CAB∽△GAD,

2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案

2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案,则2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案

2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案

2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案

即当2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案,S最大,为2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案

综上所述,△ABC内2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案部可截出面积最大的矩形DEFG,面积为2014年四川省自贡市中考数学真题试卷附答案

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