一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分，每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡相应题号下的方框里）

1．2014的相反数为

A. B. C. D.2014

2．下列运算正确的是

A.× B. C. D.

3．下列运算正确的是函数的自变量的取值范围为

A. B. C. D.

4．方程组的解为

A. B. C. D.

5．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A B C D

6．若两圆的半径分别为2cm和6cm，圆心距为了8cm，则两圆的位置关系为

A．外切 B．相交 C．内切 D．外离

7．实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习。值周班长小兵每周对各小组合作学习情况进行综合评分。下表是其中一周的评分结果：

“分值”这组数据的中位数和众数分别是

A．89，90 B．90，90 C．88，95 D．90，95

8．下列命题中，错误的是

A．平行四边形的对角线互相平分 B．菱形的对角线互相垂直平分

C． 矩形的对角线相等且互相垂直平分 D．角平分线上的点到角两边的距离相等

9．如图1，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=

A．40° B．45° C．50° D．60°

10．一次函数y=kx+k（k<0）的图象大致是

A B C D

二、细心填一填，一锤定音（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分）

11．五月初五是我国的传统节日——端午节。今年端午节，小王在“百度”搜索引擎中输入“端午节”，搜索到与之相关的结果约为75100000个，75100000用科学记数法表示为______________ .

12．按照图2所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为_____________.

13．已知关于x的方程2xa50的解是x2，则a的值为_____________.

14．不等式组的解集为_____________.

15．如图3，要使平行四边形ABCD为矩形，应添加的条件是_____________.（只填一个）

16．如图4，为反比例函数的图象上的一点，垂直轴，垂足为，的面积为2，则的值为____________.

17．如图5，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB12m，则旗杆AB的高为 _____________m.

18．五张分别写有1，2，0，4，5的卡片（除数字不同以外，其余都相同），现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率是_____________.

19．图6是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲ 组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，……，则第n（n为正整数）个图案由 个▲组成.

第一个图案 第二个图案 第三个图案 第四个图案

20．如图7，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E是AD的中点，△BCD的周长为18，则△DEO的周长是 _____________cm.

三、用心做一做，慧眼识金（本大题共3道小题，每小题8分，满分24分）

21．先化简，再从不等式的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值.

22．如图8，上有小岛A和小岛B，轮船以45km/h的速度由C向东航行，在C处测得A的方位角为北偏东60，测得B的方位角为南偏东45，轮船航行2小时后到达小岛B处，在B处测得小岛A在小岛B的正北方向.求小岛A与小岛B之间的距离（结果保留整数，参考数据：，）

23．“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

（1）共抽取了多少个学生进行调查？

（2）将图9甲中的折线统计图补充完整.

（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数.

四、综合用一用，马到成功（本大题共1道小题，满分8分）

24．娄底到长沙的距离约为180km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从娄底去长沙，小刘比张晚出发1小时，最后两车同时到达长沙，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍。

（1）求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答）

（2）当小刘出发时，求小张离长沙还有多远？

五、耐心想一想，再接再厉（本大题共1道小题，满分8分）

25．如图10，在⊙O中，AB，CD是直径，BE是切线，B为切点，连接AD，BC，BD.

（1）求证：△ABD≌△CDB；

（2）若∠DBE37，求∠ADC的度数。

六、探究试一试，超越自我（本大题共2道小题，每小题10分，满分20分）

26．如图11，抛物线与轴交于点，，，与轴交于点，且满足.

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线上能不能找到一点P，使∠POC∠PCO?或能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由.

27．如图12甲，在△ABC中，∠ACB90，AC4cm，BC3cm.如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s.连接PQ，设运动时间为t（s）(0<t<4)，解答下列问题：

（1）设△APQ的面积为S，当t为何值时，S取得最大值？S的最大值是多少？

（2）如图12乙，连接PC，将△PQC沿QC翻折，得到四边形PQPC，当四边形PQPC为菱形时，求t的值；

（3）当t为何值时，△APQ是等腰三角形?

娄底市2014年初中毕业学业考试数学答案

一、精心选一选，旗开得胜（30分）

二、细心填一填，一锤定音（30分）

11、7.51×107

12、55

13、1

14、2﹤≤5

15、AC=BD

16、4

17、9

18、2/5

19、3n+1

20、4

三、用心做一做，慧眼识金（满分24分）