一、选择题

(1)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素共有

（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个

（2）已知=2+i,则复数z=

（A）-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i

(3) 不等式＜1的解集为

（A）｛x (B)

（C） (D)

(4)设双曲线（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2 +1相切，则该双曲线的离心率等于

（A） （B）2 （C） （D）

(5) 甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有

（A）150种 （B）180种 （C）300种 (D)345种

（6）设、、是单位向量，且·＝0，则的最小值为

（A） （B） （C） (D)

（7）已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为

（A） （B） （C） (D)

（8）如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为

（A） （B） （C） (D)

(9) 已知直线y=x+1与曲线相切，则α的值为

(A)1 (B)2 (C) -1 (D)-2

（10）已知二面角α-l-β为 ，动点P、Q分别在面α、β内，P到β的距离为，Q到α的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为

(A) (B)2 (C) (D)4

（11）函数的定义域为R，若与都是奇函数，则

(A) 是偶函数 (B) 是奇函数

(C) (D) 是奇函数

12.已知椭圆的右焦点为,右准线为，点，线段交于点，若,则=

a. b. 2 C. D. 3

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。

（注意：在试题卷上作答无效）

13. 的展开式中，的系数与的系数之和等于__________。

14. 设等差数列的前项和为，若,则= ________。

15. 直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于________。

16. 若，则函数的最大值为 ________。

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）

在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且求b

18（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，点M在侧棱上，=60°

（I）证明：M在侧棱的中点

（II）求二面角的大小。

19（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束，假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局。

（I）求甲获得这次比赛胜利的概率；

（II）设表示从第3局开始到比赛结束所进行的局数，求得分布列及数学期望。

20（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

在数列中，

（I）设，求数列的通项公式

（II）求数列的前项和

21（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）

如图，已知抛物线与圆相交于、、、四个点。

（I）求得取值范围；

（II）当四边形的面积最大时，求对角线、的交点坐标

22. 本小题满分12分。（注意：在试题卷上作答无效）

设函数在两个极值点，且

（I）求满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点的区域；

(II)证明：