一、假定一个按ABAB…..AB排列的双原子链，A-B键长为α/2[α为晶格常数]。A和B原子的形状散射因子为和，试证明

1.当射线的入射光垂直于原子链时，散射光的相干条件为为原子链与散射光之间的夹角。

2.散射束的强度为

3.说明当时会出现什么情况，为什么。

[本题为25分]

二、某种碳的晶体其低温点阵比热与温度的平方项成正比，而不象通常的Deybe三次方规律，通过具体计算，你能够对这种碳的晶体结构得出什么结论。

[本题为25分]

三、设某晶格常数为的立方晶系简单金属，价电子能带为p带（三重简并态），其能谱的形式如下：如果时，以下的状态全被电子填满，试求：

1.如原子的价电子数为1时，该晶体为何种结构？如原子的价电子数为2时，该晶体又为何种结构？为什么？

2.如自由原子的电离能为，求该金属结合能的近似表达式。

[本题为25分]

四、某种纯半导体的电导率在温度时为，从光谱结果得知其价带顶在导带底下0.1eV处，计算其在温度时的电导率。[假定电子和空穴的迁移率不依赖于温度，电子和空穴可以看成是自由粒子]

[本题为25分]