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一、选择题
（1）已知集合
是平行四边形
，
是矩形，
是正方形，
是菱形，则
（A）
（B）
（C）
（D）
（2）函数
的反函数为
（A）
（B）
（C）
（D）
（3）若函数
是偶函数，则
（A）
（B）
（C）
（D）
（4）已知
为第二象限角，
，则
（A）
（B）
（C）
（D）
（5）椭圆的中心在原点，焦距为
，一条准线为
，则该椭圆的方程为
（A）
（B）
（C）
（D）
（6）已知数列
的前
项和为
，
，
，,则
（A）
（B）
（C）
（D）
（7）
位选手依次演讲，其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲，则不同的演讲次序共有
（A）
种 （B）
种 （C）
种 （D）
种
（8）已知正四棱柱
中 ，
，
，
为
的中点，则直线
与平面
的距离为
（A）
（B）
（C）
（D）
（9）
中，
边的高为
，若
，
，
，
，
，则
（A）
（B）
（C）
（D）
（10）已知
、
为双曲线
的左、右焦点，点
在
上，
，则
（A）
（B）
（C）
（D）
（11）已知
，
，
，则
（A）
（B）
（C）
（D）
（12）正方形
的边长为，点在边上，点
在边
上，
。动点从出发沿直线向运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第一次碰到时，与正方形的边碰撞的次数为
（A）
（B） （C） （D）
第Ⅱ卷
二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上
（13）
的展开式中
的系数为____________.
（14）若
满足约束条件
，则
的最小值为____________.
（15）当函数
取得最大值时，
___________.
（16）已知正方体中，、分别为
的中点，那么异面直线
与
所成角的余弦值为____________.
三． 解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
（17）(本小题满分10分) （注意：在试题卷上作答无效）
中，内角
、
、成等差数列，其对边
、
、
满足
，求。
（18）(本小题满分12分) （注意：在试题卷上作答无效）
已知数列中， ，前项和
。
（Ⅰ）求
，
；
（Ⅱ）求的通项公式。
（19）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
如图，四棱锥
中，底面为菱形，
底面，
，
，是
上的一点，
。
（Ⅰ）证明：
平面；
（Ⅱ）设二面角
为
，求
与平面
所成角的大小。
（20）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在
平前，一方连续发球次后，对方再连续发球次，依次轮换。每次发球，胜方得分，负方得
分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得分的概率为
，各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。
（Ⅰ）求开始第次发球时，甲、乙的比分为比的概率；
（Ⅱ）求开始第
次发球时，甲得分领先的概率。
（21）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知函数
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）设有两个极值点
，若过两点
，
的直线
与
轴的交点在曲线
上，求的值。
（22）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知抛物线
与圆
有一个公共点，且在点处两曲线的切线为同一直线.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）设
、是异于且与及
都相切的两条直线，、的交点为
，求到的距离。
