福建省南平市2014年普通高中毕业班质量检查数学（文）试题
本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)，第Ⅱ卷第21题为选考题，其他题为必考题．本试卷共6页．满分150 分．考试时间120分钟． 注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答
案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．
3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米
的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．
4．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用213铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．
5．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式：
[pic]
第I卷 (选择题共50分)
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．
[pic]
2．已知复数z满足[pic]为虚数单位，则复数z等于
A．[pic] B．[pic] C．[pic] D．[pic]
3．已知[pic]则x等于
A．—1 B．0 C．2 D．6

4．已知命题p:a,b为异面直线，命题q：直线a,b不相交，则p是q的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．函数[pic]的零点个数为
A．0 B．1 C．2 D．3 [pic]
9．在△ABC中，如果sinA[pic]，那么角A等于
A．30° B．45° C．135° D．120°
10．双曲线[pic]的左右焦点分别为[pic]，过左焦点F1作一渐近线的平行线l，则直线l与圆[pic]的位置
A．相切 B．相交
C．相离 D．与a有关
[pic] [pic]
A．1 B．2 C．3 D．4
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡的相应位置。
[pic] 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分12分）
已知函数[pic]
(I)求函数[pic]的最大值及相应x的取值集合；
(II)将函数[pic]的图象向左平移[pic]个单位得到函数g（x）的图象，试求函数g（x）的
单调增区间．



18．（本小题满分12分）
某中学从高一年级学生中随机抽取40名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数 ）分成六段：[40，50)，[50，60)，…，[90，100]后得到如图的频率分布直方图．
(I)求图中实数口的值：
(II)若该校高一年级共有学生640人，
试估计该校高一年级期中考试数学
成绩不低于60分的人数；
(Ⅲ)若从样本中数学成绩在[40，50)与
[90，100]的所有学生中随机选取两
名学生，求这两名学生的数学成绩之
差的绝对值不大于10的概率．





19.（本小题满分12分）
[pic]