填空题押题练D组
1．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2≤x}，则M∩N＝______.
解析　因为N＝{x|x2≤x}＝{x|0≤x≤1}，所以M∩N＝{0,1}．
答案　{0,1}
2．复数＝________.
解析　＝＝＝－i.
答案　－i
3．命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是________．
解析　根据对命题的否定知，是把命题取否[pic]定，然后把结论否定．
答案　任意一个无理数，它的平方不是有理数
4．一支田径队有男女运动员98人，其中男运动员有56人．按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个
容量为28的样本，那么应抽取女运动员人数是________．
解析　[pic]设应抽取的女运动员人数是x，则＝，易得x＝12.
答案　12
5．设a＝2 0110.1，b＝ln，c＝log，则a，b，c的大小关系是________．
解析　由指数函数、对数函数图象可知a＞1,0＜b＜1，c＜0，所以a＞b＞c.
答案　a＞b＞c
6．把函数y＝2sin
[pic]x，x[pic]∈R的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的[pic]2倍(纵坐标
不变)，则所得函数图象的解析式是________．
解析　根据函数图象变换法则求解．把y＝2sin
x向左平移个单位长度后得到y＝2sin，再把横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)得到y＝2sin.
答案　y＝2sin
7．已知等比数列{an}满足a5a6a7＝8，则其前11项之积为________．
解析　利用等比数列的性质求解．由a5a6a7＝a＝8得，a6＝2，所以，
其前11项之积为a1a2…a11＝a＝211.
答案　211
8．在等腰直角△ABC中，过直角顶点C在∠ACB内部任作一条射线CM，与线段AB交于点M，则AM＜AC的概率为________．

解析　所求概率P＝＝.
答案　
9．两座相距60 m的建筑物AB、CD的高度分别为20 m、50
m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为__[pic]______．
解析　在△ACD中，容易求得AD＝20，
AC＝30，又CD＝50，
由余弦定理可得
cos∠CAD＝＝，
所以∠CAD＝45°，
即从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为45°.
答案　45°
10．对于任意x∈[1,2]，都有(ax＋1)2≤4成立，则实数a的取值范围为________．
解析　由不等式(ax＋1)2≤4在x∈[1,2]恒成立，得－2≤ax＋1≤2在x∈[1,2]恒成立，利用分类参数的方法得利用反比
例函数的单调性得－≤a≤.
答案　
11．过点P(1,1)的直线，将圆形区域{(x，y)|x2＋y2≤4}分两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程
为________．
解析　当[pic]OP与所求直线垂直时面积之差最大，故所求直线方程为x＋y－2＝0.
答案　x＋y－2＝0
12．设四面体的六条棱的长分别为1,1,[pic]1,1，和a且长为a的棱与长为的棱异面，则a的取值范围是________．
解析　由题知令BD＝BC＝AD＝AC＝1，AB＝a，则DC＝，分别取DC，AB的中点E，F，连接AE、CE、EF.由于EF⊥DC，
EF⊥AB.而BE＝ ＝ ＝，BF＜BE，AB＝2BF＜2BE＝.
答案　(0，)
13．两个半径[pic]分别为r1，r2的圆M、N，公共弦AB长为3，如图所示，则·＋·＝________.
[pic]
解析　根据向量的数量积运算求解．连接圆心MN与公共弦相交于点C，则C为公共弦AB的中点，且MN⊥AB，故·＝|[pic]