2014届高考物理三轮冲刺专题附3年高考题:万有引力定律
考点一 万有引力定律及其应用
1.(2013年广东理综,14,4分)如图,甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动,下
列说法正确的是(　　)
A.甲的向心加速度比乙的小
B.甲的运行周期比乙的小
C.甲的角速度比乙的大
D.甲的线速度比乙的大
解析:设卫星质量为m,根据万有引力提供卫星做圆周运动的向心力,对甲卫星有[pic]=ma=m[pic]=
mrω2=mr[pic],得到a=[pic],v=[pic],ω=[pic],T=2π[pic].所以当半径一定,而中心天体质量为2M的时候,将分别引起
卫星的向心加速度变大、线速度变大、角速度变大,而周期却变小,综上所述可知,选项A正确.
答案:A
点评：
天体问题是高考热点,解决此类问题的关键是万有引力提供向心力.本题考查了应用天体知识与圆周运动相结合,判断
卫星的速度、运行周期等变化的问题,所以熟练应用基本公式,结合变式讨论,是考生在考试中应当必备的一项基本技
能.
2.(2013年福建理综,13,6分)设太阳质量为M,某行星绕太阳公转周期为T,轨道可视作半径为r的圆.已知万有引力常量
为G,则描述该行星运动的上述物理量满足(　　)
A.GM=[pic] B.GM=[pic]
C.GM=[pic] D.GM=[pic]
解析:行星所受太阳的万有引力提供其做圆周运动的向心力.对行星有: [pic]=m[pic]r,故GM=[pic],选项A正确.
答案:A
点评：
解决天体做圆周运动的问题时,中心天体对其的万有引力提供向心力,灵活地列出相应的关系方程是准确快速解答的
关键.
3.(2013年江苏卷,1,3分)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行[pic]星运动定律可知(　　)
A.太阳位于木星运行轨道的中心
B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D.相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
解析:火星和木星在椭圆轨道上绕太阳运行时,太阳位于椭圆轨道的一个焦点上,故选项A错误;由于火星和木星在不同
的轨道上运行,且是椭圆轨道,速度大小变化,火星和木星的运行速度大小不一定相等,选项B错误;由开普勒第三定律
可知,[pic]= [pic]=k,
[pic]=[pic]=[pic],选项C正确;由于火星和木星在不同的轨道上,火星与太阳连线在相同时间内扫过的面积相等,但
不一定等于相同时间内木星与太阳连线扫过的面积,选项D错误.
答案:C