I'm sure he knew of this poisonous cycle.

我相信他知道这种恶性循环的存在。

　　动词和介词词组搭配know of，表示“知道……的存在”。下面的例句是两组很有意思的问答，前一组是问句里使用了这个词组，后一组是答语里使用了这个词组。
　　例句：
　　1）- Do you know of any medicine that can relieve headaches instantly?
　　　你知道有能立即解除头疼的药吗？
　　　 - No, I don't. 不，我不知道。
　　2）- Is there a medicine that relieves headaches immediately?
　　　有没有能立即解除头疼的药？
　　　 - Not that I know of. 据我所知，没有。