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GRE考试数学常考点的分析
日期:2015-01-23 18:20

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接下来小编为考生分析一下GRE考试数学的常考点,这些常考点是GRE数学题中不断复习总结归纳出来的,对新GRE数学的复习有很大的帮助,希望大家能够认真研究。
  1、高中知识
  各种三角诱导公式,和,差,倍,半公式与和差化积,积化和差公式,平面解析几何。
  说明:Cracking the GRE Math Test里面第一章就是复习高中知识,我看内容基本差不多了,大家也就不用另外找书复习了。
  2、数学分析
  极限,连续的概念,单变量微积分(求导法则,积分法则,微商),多边量微积分及其应用,曲线及曲面积分,场论初步。
  参考书:《数学分析新讲》,Walter Rudin的Principles of Mathematical Analysis
  说明:Cracking the GRE Math Test用了两章来复习新GRE数学分析,基本够了。只是另外看了一些场论的公式以及Fourier分析的一点内容。不过sub中有一些数学分析方面的GRE数学题目很灵活,要你判断一个命题是否正确,对于错误选项如果想不出反例来就有些麻烦了,大家要注意。
  3、微分方程
  基本概念,各种方程的基本解法。
  参考书:Wolfgang Walter, Ordinary Differential Equations
  说明:以Cracking the GRE Math Test中的相关章节为主,一般不难。
  4、线性代数
  普通代数,艾森斯坦因法则,行列式,向量空间,多变量方程组解法,特征多项式及特征向量,线形变换及正交变换,度量空间。
  参考书:《高等代数学》,Seymour Lipschutz的Theory and Problems of Linear Algebra
  说明:Cracking the GRE Math Test这本书里面的东西也差不多够了,不过鉴于sub越来越难,大家还是回去翻翻张老师的书吧。
  5、初等数论
  欧几里得算法,同余式的相关公式,欧拉-费马定理。
  参考书:《整数与多项式》
  说明:以Cracking the GRE Math Test相关章节为主。
  6、抽象代数
  群论及环域的基本概念及运算法则。
  参考书:《近世代数引论》
  说明:抽象代数的内容最近几年越来越多,今年的GRE考试中考到了极大理想。还好在做REA的题目的时候碰到了高斯整环的题目,所以回去好好翻了翻书。大家要认真准备这一部分的内容。
  7、离散数学
  命题逻辑,图论初步(基本概念,表示法,邻接and关联距阵,基本运算定理如V+F-E=2),集合论(注意了解一下偏序的概念)。
  参考书:J. A. Bondy and U.S.R. Murty,Graph theory with applications
  说明:逻辑的题目比较简单,也就是命题逻辑的基本运算,最多再加上真值表,随便找一本离散数学的书看看基本概念就行了。集合论的题目也比较简单。不过由于系里面没有开图论的课,所以大家还是好好看书,Bondy这本书看看第一章就行了。
  8、数值分析
  高斯迭代法,插值法等基本运算法则。
  参考书:《数值计算原理》
  说明:内容很少,GRE考试的时候没见过。
  9、实变函数
  可数性概念,可测,可积的概念,度量空间,内积等概念。
  说明:以Cracking the GRE Math Test相关章节为主。
  10、拓扑学
  邻域系,可数性公理,紧集的概念,基本拓扑性质。
  参考书:J. R. Munkres, Topology
  说明:重点,近几年的分量越来越大。以Cracking the GRE Math Test相关章节为主,不过据说考过foundamental group,大家还是好好看看书。
  11、复变函数
  基本概念,解析性(共厄调和的概念),柯西积分定理,Taylor&Laurent展式(重点),保角变换(非重点),留数定理(重点)
  参考书:《复变函数教程》,Lars V. Ahlfors的Complex Analysis
  说明:学过复变就行了,一定要记住基本公式。
  12、概率论与统计
  古典概型,单变量概率分布模型,二项式分布的正态近似
  参考书:《概率论基础》
  说明:以Cracking the GRE Math Test中相关章节为主,一般来说很简单。不过由于2字班没有学过古典概型(托文sir的福),所以还是把李贤平的这本书好好看了看。统计方面不用担心,不会有难题,所以不用专门找书看。

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