奇函数:

奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）。

偶函数:

偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。但由单调性不能倒推其奇偶性。

函数的对称性：

函数的对称性是函数的重要性质之一,主要包括轴对称和中心对称两种。在解几中,许多问题中都隐含对称性,如角的平分线,线段的中垂线,光的反射等,要注意挖掘,充分利用对称性,中点坐标公式,斜率关系加以解决;在函数中,对称性与函数的奇偶性、周期性又有着内在的联系,解题时常常要进行相互转化,再加以解决。

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