一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题卡对成题目上. (注意：在试题卷上作答无效)

1. 2的倒数是

A. 1/2 B.–1/2 C. ±1/2 D.2

2. 下列运算的结果中, 是正数的是

A．（–2014)–1 B．– (2014)–1 C．（–1)´(–2014) D．(–2014)÷2014

3．如图，放置的一个机器零件(图1)，若其主(正)视图如(图2)所示，则其俯视图

4.一个袋子中装有6个黑球和3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是

A．1/9 B．1/3 C．1/2 D．2/3

5.若关于x的一元二次方程的两根为x1=1，x2 =2则这个方程是

A．x2+3x–2=0 B．x2–3x+2=0

C．x2–2x+3=0 D．x2+3x+2=0

6.如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是

A．y=2x+3 B．y= x–3

C．y=2x–3 D．y= –x+3

7.如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是

A.n B.n–1 C.()n–1 D. n

8.已知⊙O的半径r =3，设圆心O到一条直线的距离为d ，圆上到这条直线的距离为2的点的个数为m，给出下列命题：

①若d>5，则m=0；②若d=5，则m=1；③若1<d<5，则m=3

④若d=1，则m=2；⑤若d<1，则m = 4. 其中正确命题的个数是

A．1 B．2 C． 3 D．5

二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)请把答案直接填在答题卡对应题中横线上(注意：在试题卷上作答无效)

9.分解因式：x^3– x =___________.

10.分式方程x/x-2–1/x^2-4 = 1的解是 _______.

11.如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1 =70°，那么∠3的度数是_______.

12.菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为l∶2，则较长的对角线长度是_______cm.

13.在平面直角坐标系中，将点A(–1，2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是_______.

14．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB =3，BC= 4，将△ABC折叠，使点B恰好落在斜边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则E B′= _______.

15.如图，已知AB为⊙O的直径，AB=2，AD和BE是圆O的两条切线，A、B为切点， 圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB．若∠ABC=30°，则AM=___________.

16.规定：sin(–x)= –sin x ，cos(–x)= cos x，sin(x+y)=sinx·cosy+cosx·siny，据此判断下列等式成立的是 ____________(写出所有正确的序号).

①cos (–60°)= – ； ② sin75°=

③sin2x=2sinx·cosx； ④sin(x–y)=sinx·cosy–cosx·siny，

三、解答题：(本大题共8个题，共72分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

18. (本小题6分) (注意：在试题卷上作答无效)

如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D AD∥BC.求证：AD = BC.

19．(本小题8分) (注意：在试题卷上作答无效)

我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：

(1)这次被调查的学生共有___________人；

(2)请将统计图2补充完整；

(3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是________度；

(4)已知该校共有学生3600人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．

20．(本小题8分) (注意：在试题卷上作答无效)

在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．

(1)小李考了60分，那么小李答对了多少道题?

(2)小王获得二等奖(75～85分)，请你算算小王答对了几道题?

21．(本小题8分) (注意：在试题卷上作答无效)

在平面直角坐标系中，若点P(x，y)的坐标x、y均为整数，则称点P为格点，若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L。例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4.

(1)求出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L的值；

(2)已知格点多边形的面积可表示为S = N+aL+b，其中a，b为常数.若某格点多边形对应的N=82， L=38，求S的值．

22．(本小题l0分) (注意：在试题卷上作答无效)

如图，一次函数y= –x+2的图象与反比例函数y= – 的图像交于A、B两点，与x轴交于D点，且C、D两点关于y轴对称.

(1)求A、B两点的坐标；

(2)求△ABC的面积.

23．(本小题10分) (注意：在试题卷上作答无效)

如图，在△ABC中，以AC为直径作⊙O交BC于点D，交AB于点G，且D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E，交AC的延长线于点F.

(1)求证：直线EF是⊙O的切线；

(2)CF=5，cos∠A = ，求BE的长.

24．(本小题12分)(注意：在试题卷上作答无效)

如图，已知抛物线y= x2+bx+c的顶点坐标为M(0，–1)，与x轴交于A、B两点.

(1)求抛物线的解析式；

(2)判断△MAB的形状，并说明理由；

(3)过原点的任意直线(不与y轴重合)交抛物线于C、D两点，连结MC、MD，试判断MC、MD是否垂直，并说明理由．