2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)
日期:2014-09-13 12:33

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一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),则2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)( )

A.2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科) B.2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科) C.2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科) D.2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

答案:B

【解析】 对于2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),因此2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

2.已知2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)是实数,则“2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)”是“2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)”的 ( )

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

答案:C

【解析】对于“2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)”可以推出“2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)”,反之也是成立的

3.设2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)是虚数单位),则2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科) ( )

A.2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科) B.2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科) C.2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科) D.2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

答案:D

【解析】对于2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

4.在二项式2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的展开式中,含2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的项的系数是( )

A.2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科) B.2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

C.2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科) D.2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

答案:B

【解析】对于2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),对于2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),则2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的项的系数是2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

5.在三棱柱2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)中,各棱长相等,侧掕垂直于底面,点2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)是侧面2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的中心,则2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)与平面2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)所成角的大小是 ( )

A.2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科) B.2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科) C.2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科) D.2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

答案:C

【解析】取BC的中点E,则2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),因此2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)与平面2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)所成角即为2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),设2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),则2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),即有2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

6.某程序框图如图所示,该程序运行后输出的2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的值是 ( )

2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

A.2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科) B.2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科) C.2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科) D.2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

答案:A

【解析】对于2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),而对于2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),则2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),后面是2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),不符合条件时输出的2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

7.设向量2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)满足:2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科).以2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的模为边长构成三角形,则它的边与半径为2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的圆的公共点个数最多为 ( )

A.2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科) B.2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科) C.2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科) D.2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

答案:C

【解析】对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆,此时只有三个交点,对于圆的位置稍一右移或其他的变化,能实现4个交点的情况,但5个以上的交点不能实现.

8.已知2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)是实数,则函数2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的图象不可能是 ( )

答案:D

【解析】对于振幅大于1时,三角函数的周期为2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),而D不符合要求,它的振幅大于1,但周期反而大于了2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

9.过双曲线2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的右顶点2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)作斜率为2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科).若2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),则双曲线的离心率是 ( )

A.2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科) B.2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科) C.2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科) D.2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

答案:C

【解析】对于2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),则直线方程为2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),直线与两渐近线的交点为B,C,2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),则有2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),因2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

10.对于正实数2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),记2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)为满足下述条件的函数2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)构成的集合:2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),有

2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科).下列结论中正确的是 ( )

A.若2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),则2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

B.若2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),且2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),则2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

C.若2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),则2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

D.若2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),且2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),则2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

答案:C

【解析】对于2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),即有2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),令2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),有2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),不妨设2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),即有2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),因此有2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),因此有2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)


非选择题部分(共100分)

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。

11.设等比数列2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的公比2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),前2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)项和为2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),则2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)__________.

答案:15

【解析】对于2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

12.若某几何体的三视图(单位:2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科))如图所示,则此几何体的体积是________2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

答案:18

【解析】该几何体是由二个长方体组成,下面体积为2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),上面的长方体体积为2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),因此其几何体的体积为18

13.若实数2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)满足不等式组2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的最小值是_________.

答案:4

【解析】通过画出其线性规划,可知直线2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)过点2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)时,2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

14.某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价.该地区的电网销售电价表如

下:

高峰时间段用电价格表

低谷时间段用电价格表

高峰月用电量

(单位:千瓦时)

高峰电价

(单位:元/千瓦时)

低谷月用电量

(单位:千瓦时)

低谷电价

(单位:元/千瓦时)

50及以下的部分

0.568

50及以下的部分

0.288

超过50至200的部分

0.598

超过50至200的部分

0.318

超过200的部分

0.668

超过200的部分

0.388

若某家庭5月份的高峰时间段用电量为2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)千瓦时,低谷时间段用电量为2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)千瓦时,则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为 ___________元(用数字作答).

答案:2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

【解析】对于应付的电费应分二部分构成,高峰部分为2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科);对于低峰部分为2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),二部分之和为2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

15.观察下列等式:

2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

………

由以上等式推测到一个一般的结论:

对于2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)___________.

答案:2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

【解析】这是一种需类比推理方法破解的问题,结论由二项构成,第二项前有2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),二项指数分别为2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),因此对于2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

16.甲、乙、丙2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)人站到共有2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)级的台阶上,若每级台阶最多站2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)人,同一级台阶上的人不区分站的位置,则不同的站法种数是_____________(用数字作答).

答案:336

【解析】对于7个台阶上每一个只站一人,则有2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)种;若有一个台阶有2人,另一个是1人,则共有2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)种,因此共有不同的站法种数是336种.

17.如图,在长方形2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)中,2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的中点,2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)为线段2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)(端点除外)上一动点.现将2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)沿2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)折起,使平面2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)平面2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科).在平面2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)内过点2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)为垂足.设2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),则2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的取值范围是___________.

答案:2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

【解析】此题的破解可采用二个极端位置法,即对于F位于DC的中点时,2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),随着F点到C点时,因2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)平面2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),即有2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),对于2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),又2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),因此有2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),则有2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),因此2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的取值范围是2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。


18.(本题满分14分)在2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)中,角2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)所对的边分别为2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),且满足2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科). (I)求2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的面积; (II)若2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),求2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的值.

解析:(I)因为2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),又由2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),得2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

(II)对于2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),又2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),由余弦定理得2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)


19.(本题满分14分)在2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)个自然数中,任取2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)个数.

(I)求这2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)个数中恰有2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)个是偶数的概率;

(II)设2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)为这2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)个数中两数相邻的组数(例如:若取出的数为2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),则有两组相邻的数

2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),此时2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的值是2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)).求随机变量2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的分布列及其数学期望2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

解析:

(I)记“这3个数恰有一个是偶数”为事件A,则2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

(II)随机变量2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的取值为2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的分布列为

2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

0

1

2

P

2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

所以2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的数学期望为2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)


20.(本题满分15分)如图,平面2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)平面2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)是以2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)为斜边的等腰直角三角形,2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)分别为2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的中点,2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

(I)设2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的中点,证明:2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)平面2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

(II)证明:在2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)内存在一点2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),使2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)平面2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),并求点2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的距离.

证明:(I)如图,连结OP,以O为坐标原点,分别以OB、OC、OP所在直线为2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)轴,2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)轴,2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)轴,建立空间直角坐标系O2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),由题意得,2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),因此平面BOE的法向量为2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),又直线2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)不在平面2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)内,因此有2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)平面2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

(II)设点M的坐标为2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),则2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),因为2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)平面BOE,所以有2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),因此有2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),即点M的坐标为2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),在平面直角坐标系2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)中,2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的内部区域满足不等式组2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),经检验,点M的坐标满足上述不等式组,所以在2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)内存在一点2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),使2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)平面2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),由点M的坐标得点2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的距离为2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)


21.(本题满分15分)已知椭圆2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的右顶点为2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),过2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的焦点且垂直长轴的弦长为2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

(I)求椭圆2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的方程;

(II)设点2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)在抛物线2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)上,2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)在点2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)处的切线与2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)交于点2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科).当线段2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的中点与2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的中点的横坐标相等时,求2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的最小值.

解析:

(I)由题意得2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)所求的椭圆方程为2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

(II)不妨设2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)则抛物线2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)在点P处的切线斜率为2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),直线MN的方程为2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),将上式代入椭圆2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的方程中,得2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),即2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),因为直线MN与椭圆2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)有两个不同的交点,所以有2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

设线段MN的中点的横坐标是2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),则2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

设线段PA的中点的横坐标是2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),则2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),由题意得2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),即有2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),其中的2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)时有2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),因此不等式2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)不成立;因此2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),当2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)时代入方程2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),将2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)代入不等式2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)成立,因此2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的最小值为1.


22.(本题满分14分)已知函数2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

其中2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

(I)设函数2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科).若2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)在区间2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)上不单调,求2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的取值范围;

(II)设函数2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科) 是否存在2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),对任意给定的非零实数2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),存在惟一的非零实数2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)),使得2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)成立?若存在,求2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的值;若不存在,请说明理由.

解析:(I)因2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),因2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)在区间2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)上不单调,所以2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)上有实数解,且无重根,由2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),令2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),记2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)上单调递减,在2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)上单调递增,所以有2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),于是2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),得2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),而当2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)时有2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)上有两个相等的实根2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),故舍去,所以2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

(II)当2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)时有2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)时有2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),因为当2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)时不合题意,因此2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

下面讨论2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的情形,记A2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),B=2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)(ⅰ)当2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)时,2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)上单调递增,所以要使2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)成立,只能2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),因此有2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),(ⅱ)当2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)时,2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)上单调递减,所以要使2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)成立,只能2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),因此2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),综合(ⅰ)(ⅱ)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)

2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)时A=B,则2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),即2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)使得2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)成立,因为2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)上单调递增,所以2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)的值是唯一的;

同理,2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),即存在唯一的非零实数2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科),要使2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)成立,所以2009年高考数学真题附解析(浙江卷+理科)满足题意.

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