2013年陕西省中考数学真题试卷附答案
日期:2014-11-30 12:38

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第Ⅰ卷(选择题 共30分)

A卷

一、选择题(共10小题,每小题3分,计30分.每小题只有一个选项是符合题意的)

1.下列四个数中最小的数是( )

A.-2B.0C.2013年陕西省中考数学真题试卷附答案D.5

2.如图,下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的,则它的俯视图是( )

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3.如图,AB∥CD,∠CED=90°,∠AEC=35°,则∠D的大小为( )

A.65° B.55° C.45° D.35°

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4.不等式组2013年陕西省中考数学真题试卷附答案的解集为( )

A. 2013年陕西省中考数学真题试卷附答案2013年陕西省中考数学真题试卷附答案 B. 2013年陕西省中考数学真题试卷附答案<-1 C. -<2013年陕西省中考数学真题试卷附答案2013年陕西省中考数学真题试卷附答案 D. 2013年陕西省中考数学真题试卷附答案 >-2013年陕西省中考数学真题试卷附答案

5.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为:111,96,47,68,70,77,105.则这七天空气质量指数的平均数是( )

A.71.8 B.77 C.82 D.95.7

6.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m)、B(n,3),那么一定有( )

A. m>0,n>0 B. m>0,n<0 C. m<0,n>0 D. m<0,n<0

7.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CD=CB.若连接AC、BD相交于点O,则图中全等三角形共有( )

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

8.根据下表中一次函数的自变量2013年陕西省中考数学真题试卷附答案2013年陕西省中考数学真题试卷附答案的对应值,可得P的值为( )

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-2

0

1

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3

P

2013年陕西省中考数学真题试卷附答案0

A.1 B.-1 C.3 D.-3

9.如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC上,连接BM、DN.若四边形MBND是菱形,则2013年陕西省中考数学真题试卷附答案等于( )

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A.2013年陕西省中考数学真题试卷附答案 B.2013年陕西省中考数学真题试卷附答案 C.2013年陕西省中考数学真题试卷附答案 D.2013年陕西省中考数学真题试卷附答案


10.已知两点A(-5,2013年陕西省中考数学真题试卷附答案)、B(3,2013年陕西省中考数学真题试卷附答案)均在抛物线2013年陕西省中考数学真题试卷附答案上,点C(2013年陕西省中考数学真题试卷附答案2013年陕西省中考数学真题试卷附答案)是该抛物线的顶点,若2013年陕西省中考数学真题试卷附答案2013年陕西省中考数学真题试卷附答案2013年陕西省中考数学真题试卷附答案,则2013年陕西省中考数学真题试卷附答案的取值范围是( )

A. 2013年陕西省中考数学真题试卷附答案>-5 B. 2013年陕西省中考数学真题试卷附答案>-1 C.-5<2013年陕西省中考数学真题试卷附答案<-1 D.-2<2013年陕西省中考数学真题试卷附答案<3


B卷

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)

11.计算:2013年陕西省中考数学真题试卷附答案= .

12.一元二次方程2013年陕西省中考数学真题试卷附答案的根是 .

13.请从经以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一题计分.

A.在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点的坐标分别为A(-2,1)、B(1,3,)将线段AB经过平移后得到线段A′B′.若点A的对应点为A′(3,2),则点B的对应点B′的坐标是 .

B.比较8cos31° 2013年陕西省中考数学真题试卷附答案.(填“>”、“=”若“<”)

14.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且BD平分AC.若BD=8,AC=6,∠BOC=120°,则四边形ABCD的面积为 .(结果保留根号)

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15.如果一个正比例函数的图象与反比例函数2013年陕西省中考数学真题试卷附答案的图象交于A(2013年陕西省中考数学真题试卷附答案2013年陕西省中考数学真题试卷附答案)、B(2013年陕西省中考数学真题试卷附答案2013年陕西省中考数学真题试卷附答案)两点,那么(2013年陕西省中考数学真题试卷附答案2013年陕西省中考数学真题试卷附答案)(2013年陕西省中考数学真题试卷附答案2013年陕西省中考数学真题试卷附答案)的值为 .

16.如图,AB是⊙O的一条弦,点C是⊙O上一动点,且∠ACB=30°,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径为7,则GE+FH的最大值为 .

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三、解答题(共9小题,计72分.解答应写出过程)

17.(本题满分5分)

解分式方程:2013年陕西省中考数学真题试卷附答案.

18.(本题满分6分)

如图,∠AOB=90°,OA=OB,直线L经过点O,分别过A、B两点作AC⊥L交L于点C,BD⊥L交L于点D.

求证:AC=OD

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19.(本题满分7分)

我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛深入开展节约教育的通知》通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.

某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为:“A—了解很多”,B—“了解较多”,“C—了解较少”,“D—不了解”),对本市一所中学的学生进行了抽样调查.我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图.

根据以上信息,解答下列问题:

(1) 本次抽样调查了多少名学生?

(2) 补全两幅统计图;

(3) 若该中学共有1800名学生,请你估计这所中学的所有学生中,对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名?

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20.(本题满分8分)

一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度.如图,当李明走到点A处时,张龙测得李明直立向高AM与其影子长AE正好相等;接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处时,李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB=1.25m.已知李明直立时的身高为1.75m,求路灯的高度CD的长.(精确到0.1m)

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21.(本题满分8分)

“五一节”期间,申老师一家自架游去了离家170千米的某地.下面是他们离家的距离2013年陕西省中考数学真题试卷附答案(千米)与汽车行驶时间2013年陕西省中考数学真题试卷附答案(小时)之间的函数图象.

(1) 求他们出发半小时时,离家多少千米?

(2) 求出AB段图象的函数表达式;

(3) 他们出发2小时时,离目的地还有多少千米?

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22.(本题满分8分)

甲、乙两人用手指玩游戏,规则如下:ⅰ)每次游戏时,两人同时随机地各伸出一根手指:ⅱ)两人伸出的手指中,大拇指只胜食指、食指只胜中指、中指只胜无名指、无名指只胜小拇指,小拇指只胜大拇指,否则不分胜负.依据上述规则,当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时.

(1)求甲伸出小拇指取胜的概率;

(2)求乙取胜的概率.

23.(本题满分8分)

如图,直线L与⊙O相切于点D.过圆心O作EF∥L交⊙O于E、F两点,点A是⊙O上一点,连接AE、AF.并分别延长交直线L于 B、C两点.

(1) 求证:∠ABC+∠ACB=90°;

(2) 当⊙O的半径R=5,BD=12时,求tan∠ABC的值.

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24.(本题满分10分)

在平面直角坐标系中,一个二次函数的图象经过A(1,0)、B(3,0)两点.

(1) 写出这个二次函数图象的对称轴;

(2) 设这个二次函数图象的顶点为D,与2013年陕西省中考数学真题试卷附答案轴交于点C,它的对称轴与2013年陕西省中考数学真题试卷附答案轴交于点E,连接AC、DE和DB.当⊿AOC与⊿DEB相似时,求这个函数的表达式.

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25.(本题满分12分)

问题探究

(1)请在图①中作出两条直线,使它们将圆面四等分;

(2)如图②,M是正方形ABCD内一定点,请在图②中作出两条直线(要求其中一条直线必须过点M),使它们将正方形ABCD的面积四等分,并说明理由.

问题解决

(3)如图③,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB+CD=BC,点P是AD的中点.如果AB=2013年陕西省中考数学真题试卷附答案,CD=2013年陕西省中考数学真题试卷附答案,且2013年陕西省中考数学真题试卷附答案2013年陕西省中考数学真题试卷附答案,那么在边BC上是否存在一点Q,使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分?若存在,求出BQ的长;若不存在,说明理由.

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参考答案

1. A;2.D;3.B;4.A;5.C;6.D;7.C;8.A;9.C;10.B

11.-7;12.0,3;13.A:(6,4)B:>;14.122013年陕西省中考数学真题试卷附答案;15.24;16.10.5;

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