2013年山东省菏泽市中考数学真题试卷附答案
日期:2014-11-29 10:21

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一.选择题

1.(2013菏泽)如果a的倒数是﹣1,那么a2013等于(  )

A.1 B.﹣1 C.2013 D.﹣2013

考点:有理数的乘方;倒数.

分析:先根据倒数的定义求出a的值,再根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解.

解答:解:∵(﹣1)×(﹣1)=1,

∴﹣1的倒数是﹣1,a=﹣1,

∴a2013=(﹣1)2013=﹣1.

故选B.

点评:本题考查了有理数的乘方的定义,﹣1的奇数次幂是﹣1. 

2.(2013菏泽)如图,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120° 的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为(  )

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A.15°或30° B.30°或45° C.45°或60° D.30°或60°

考点:剪纸问题.

分析:折痕为AC与BD,∠BAD=120°,根据菱形的性质:菱形的对角线平分对角,可得∠ABD=30°,易得∠BAC=60°,所以剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°.

解答:解:∵四边形ABCD是菱形,

∴∠ABD=2013年山东省菏泽市中考数学真题试卷附答案∠ABC,∠BAC=2013年山东省菏泽市中考数学真题试卷附答案∠BAD,AD∥BC,

∵∠BAD=120°,

∴∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣120°=60°,

∴∠ABD=30°,∠BAC=60°.

∴剪口与折痕所成的角a的度数应为30°或60°.

故选D.

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点评:此题主要考查菱形的判定以及折叠问题,关键是熟练掌握菱形的性质:菱形的对角线平分每一组对角. 

3.(2013菏泽)下列图形中,能通过折叠围成一个三棱柱的是(  )

A.2013年山东省菏泽市中考数学真题试卷附答案 B.2013年山东省菏泽市中考数学真题试卷附答案 C.2013年山东省菏泽市中考数学真题试卷附答案D.2013年山东省菏泽市中考数学真题试卷附答案

考点:展开图折叠成几何体.

分析:根据三棱柱及其表面展开图的特点对各选项分析判断即可得解.

解答:解:A.另一底面的三角形是直角三角形,两底面的三角形不全等,故本选项错误;

B.折叠后两侧面重叠,不能围