一、选择题（共11小题，每小题3分，满分33分）

1．（3分）物理小组的同学想利用闪电和雷声的时间间隔计算闪电发生位置到他们的距离，以下是四位同学提出的不同方案，其中计算结果误差最小的应该是（　　）

A． 记录刚刚看到闪电至刚刚听到雷声的时间，再乘以声速

B． 记录刚刚看到闪电至雷声刚刚结束的时间，再乘以声速

C． 由两位同学分别按选项A，B两种方法测量时间，求平均值后，再乘以声速

D． 由一位同学按照选项A的方法，多测几次对应不同闪电与雷声的时间间隔，求平均值后，再乘以声速

考点： 声速；速度公式及其应用。809397

专题： 应用题。

分析： 雷和闪电是同时发生的，闪电传播速度快，雷声比闪电传播的时间，所以先看到闪电后听到雷声，记下闪电和雷声之间的时间间隔，根据公式S=Vt可求闪电发生处的距离．

解答： 解：A、记录刚刚看到闪电至刚刚听到雷声的时间，这样闪电和雷声对应，时间的误差最小，符合题意；

B、记录刚刚看到闪电至雷声刚刚结束的时间，由于雷声经过云层、山脉反射会持续一段时间，这样测量会导致时间偏大，误差大，不合题意；

C、B选项的做法是不正确的，因此两次求平均值，也是错误的，不合题意；

D、闪电每次可能会出现在不同的地方，不是固定在一点，因此不能用“多测几次对应不同闪电与雷声的时间间隔，求平均值”的方法，这种做法是错误的，不合题意．

故选A．

点评： 本题考查的是光速和声速的大小关系，知道光的传播速度大于声音的传播速度，以及利用这个知识测距离的方法，注重了知识应用的考查．

2．（3分）如图所示，规格完全相同的滑轮组用相同的绳子绕成甲、乙两个滑轮组，分别提起重为G1、G2两个物体，比较它们的省力情况和机械效率（不计摩擦），下列说法中正确的是（　　）

A． 若G1=G2，则F1＜F2，甲的机械效率较高

B． 若G1=G2，则F1＞F2，乙的机械效率较高

C． 若G1＜G2，则F1＞F2，甲的机械效率较高

D． 若G1＜G2，则F1＜F2，乙的机械效率较高

考点： 滑轮组绳子拉力的计算；滑轮（组）的机械效率。809397

分析： 要判断甲、乙两图的绳子段数来比较省力情况，由于滑轮组相同，并且不计摩擦则额外功相同通过比较有用功的大小可比较机械效率的高低．

解答： 解：A、由于滑轮组相同，并且不计摩擦则额外功相等，若G1=G2，则有用功也相同，所以机械效率相等，故A错误；

B、甲图n=3，F1=G1，乙图n=2，F2=G2，若G1=G2，则F1＜F2，故B错误；

C、甲图n=3，F1=G1，乙图n=2，F2=G2，若G1＜G2，则F1＜F2，故C错误；

D、甲图n=3，F1=G1，乙图n=2，F2=G2，若G1＜G2，则F1＜F2；甲乙两图由于滑轮组相同，并且不计摩擦则额外功相等，若G1＜G2，则乙图有用功多，机械效率高，故D正确；

故选D．

点评： 此类题目判断绳子段数n是关键，而且要分析有用功、额外功是否相同，只要抓住这几点解答此类题目很容易．

3．（3分）（2008•苏州）甲、乙两个实心均匀正方体物块放在水平地面上，它们的质量相等，密度关系是ρ甲＞ρ乙，当在甲、乙两物块上，分别放重为G1、G2的物体或分别施加竖直向上的力F1、F2（F1、F2均小于物块重力）时，甲、乙两物块对水平地面的压强相等，则G1与G2、F1与F2的大小关系是（　　）

A． G1＞G2，F1＞F2 B． G1＞G2，F1＜F2 C． G1＜G2，F1＜F2 D． G1＜G2，F1＞F2

考点： 压强大小比较；密度公式的应用；二力平衡条件的应用；重力的计算；压强的大小及其计算。809397

专题： 计算题；比较思想；逆推法。

分析： 压强与压力和受力面积有关，所以本题需要先求出甲、乙两物块的底面积．根据甲、乙的质量关系和密度关系可得出它们的体积关系，因为它们都是正方体，所以就能知道它们的底面积关系．

当在甲、乙两物块上分别放上重为G1、G2的物体时，此时甲对地面的压力等于甲的重力与G1之和；乙对地面的压力等于乙的重力与G2之和．因为甲、乙两物块对水平地面的压强相等，所以知道甲、乙的底面积关系就能知道甲、乙对地面的压力关系，然后用甲、乙对地面的压力减去甲、乙的重力，就可以得出G1与G2的关系．

当在甲、乙两物块上分别施加竖直向上的F1、F2时，此时甲对地面的压力等于甲的重力减去F1；乙对地面的压力等于乙的重力减去F2．因为甲、乙两物块对水平地面的压强相等，所以知道甲、乙的底面积关系就能知道甲、乙对地面的压力关系，然后用甲、乙的重力减去减去甲、乙对地面的压力，就可以得出F1与F2的关系．

解答： 解：因为甲、乙的质量相等，ρ甲＞ρ乙，所以V甲＜V乙．

又因为甲、乙都是正方体，所以L甲＜L乙，则s甲＜s乙．

当在甲、乙两物块上分别放上重为G1、G2的物体时：

甲对地面的压力：F甲=G甲+G1，

乙对地面的压力：F乙=G乙+G2，

因为P甲=P乙，s甲＜s乙，所以F甲＜F乙，

又因为m甲=m乙，所以G甲=G乙，则G1＜G2．

当在甲、乙两物块上分别施加竖直向上的F1、F2时：

甲对地面的压力：F甲=G甲﹣F1，

乙对地面的压力：F乙=G乙﹣F2，

因为F甲＜F乙，G甲=G乙，所以F1＞F2．

故选 D．

点评： 解答本题需要学生具备一定的综合分析能力，这道题涉及的公式有三个：密度计算公式，重力计算公式，压强计算公式．涉及的力有重力、压力、竖直向上的力．解题的突破口是通过甲、乙的质量关系，密度关系得出面积关系，再通过面积关系和压强关系得出压力关系，最终得出G1与G2、F1与F2的大小关系．

4．（3分）甲、乙两种物质，质量之比为4：1，放出热量之比是3：1，则它们的比热之比和降低温度之比分别是下列四种情况，可能满足题设条件的是（　　）

①1：13：4； ②2：11：3； ③1：23：2； ④1：39：4．

A． ①② B． ①③④ C． ②③ D． ①②④

考点： 热量的计算。809397

分析： 根据公式Q放=cm△t，得出=，将题目提供的甲乙两物体的质量关系和放热关系、各选项提供的甲乙两物体降低温度之比和比热容之比代入上面比例式，进行判断．

解答： 解：由题知，m甲：m乙=4：1，甲、乙两物体放出的热量：Q甲：Q乙=3：1，

∵Q放=cm△t，

∴==，

①、甲乙物体比热容之比和升高温度之比1：1、3：4，则==，故①正确；

②、甲乙物体比热容之比和升高温度之比2：1、1：3，则==≠，故②错；

③、甲乙物体比热容之比和升高温度之比1：2、3：2，则==，故③正确；

④、甲乙物体比热容之比和升高温度之比1：3、9：4，，则==，故④正确．

故选B．

点评： 本题要求物体升高的温度之比和比热容之比，答案不唯一，关键是对物体放热公式Q放=cm△t的灵活运用．

5．（3分）（2011•黄石）如图所示维工人师傅推车运送纯净水的图片，对于这两种方法中哪种比较省力的判断，下列说法正确的是（　　）

A． 图甲的方法比较省力

B． 图乙的方法比较省力

C． 图甲和图乙两种方法所用的力大小相等

D． 无法判断

考点： 摩擦力的大小；摩擦力大小的影响因素。809397

专题： 应用题。

分析： 分别对甲乙两种情况进行受力分析．两图最大的区别是一拉一推，导致小车对地面的压力不同，由此产生的小车与地面之间的摩擦力不同，当然摩擦力越小越省力．

解答： 解：拉车时，人对车的拉力一般是斜向上的，这样会减小车对地面的压力，从而减小了车与地面之间的摩擦力，所以较省力；

而推车时，人用力方向一般是斜向下的，这样会增大车对地面的压力，从而增大了车与地面之间的摩擦力，所以推车较费力．

故选A．

点评： 本题实用性较强，说明物理不仅是有趣的还是有用的．

影响滑动摩擦力大小的因素：压力的大小和接触面的粗糙程度．压力越大，接触面越粗糙，滑动摩擦力越大．

6．（3分）如图所示，教室里的天花板下面装有多档位吊扇，当吊扇正常工作时，关于吊扇对天花板的拉力与其重力大小的判断正确的是（　　）

A． 吊扇在高档位工作时，拉力等于重力

B． 吊扇在低档位工作时，拉力大于重力

C． 吊扇在任意档位工作时，拉力等于重力

D． 吊扇在任意档位工作时，拉力小于重力

考点： 流体压强与流速的关系。809397

专题： 应用题。

分析： 风扇静止，静止就是一种平衡状态，平衡状态时受到的就是一对平衡力，从而判断出重力G和拉力T的关系；

电风扇转动时，风扇叶片就会对空气施加一个向下的力，由于物体间力的作用是相互的，所以风扇叶受到了一个空气施加的反作用力，此时风扇叶片虽然转动，但位置没有变化，此时风扇叶片依然受到的是平衡力，根据平衡力的知识分析．

解答： 解：电风扇静止时受到的重力和固定杆对它的拉力是一对平衡力，即拉力T1=重力；

电风扇转动时，风扇叶对空气施加了一个向下的力，由于物体间力的作用是相互的，空气对风扇叶施加了一个向上的反作用力；此时风扇叶受到了三个力的作用，重力G、固定杆对扇叶的拉力T2、空气对扇叶施加的力T′，风扇在这三个力的作用下在竖直方向上静止，所以G=T2+T′，所以T2＜G．

故选D．

点评： 此题考查的是平衡力和相互作用力．解答此题的关键是我们要知道：电扇虽然转动，但由于它没有运动或者说位置没有发生变化，所以此时它依然是平衡状态，受到的是平衡力．

7．（3分）在学校的田径运动会上，小亮注意到发令台上有一块“板子”，如图所示．关于这块板子的作用，他做了如下猜想，其中正确的是（　　）

A． 主要用来反射发令枪的枪声，所以必须正对着终点计时裁判的方向

B． 主要用来衬托发令枪冒出的白烟，所以应该是深色或黑色的

C． 主要用来减弱噪声，所以要把它放在看台和发令枪之间

D． 主要用来遮阳，所以要把它放在裁判员的头的上方

考点： 物体的颜色；声速；光的传播速度与光年。809397

专题： 应用题。

分析： 由于光速远远大于声速，为了记录的成绩更加准确，所以在运动场上，终点计时员是看到发令枪冒出的白烟计时，而不是听枪声计时，由此入手，即可确定黑色板子的作用．

解答： 解：在赛场上终点计时员是看到发令枪冒出的白烟计时的，为了便于计时员清晰的看到发令枪冒出的白烟，所以选用深色的板子来衬托发令枪冒出的白烟．

故选B．

点评： 解决此题，首先要明确终点计时员为什么是看白烟计时，而不是听枪声计时：光速远大于声速．

8．（3分）动车组列车进站前的减速过程分为两个阶段进行：第一阶段采用“再生刹车”技术，速度从250km/h减至90km/h，这期间停止动力供给，列车依靠惯性继续前行，并带动发电机发电；第二阶段采用机械刹车，速度从90km/h开始不断减小直至停止．关于列车进站过程中的能量转化，下列说法中正确的是（　　）

A． 第一阶段减小的动能全部转化为电能，即电能等于减小的动能

B． 第一阶段减小的动能有一部分转化为电能，即电能小于减小的动能

C． 第二阶段减小的动能主要转化为内能，且内能等于减小的动能

D． 第二阶段减小的动能主要转化为内能，且内能大于减小的动能

考点： 能量的相互转化。809397

专题： 应用题。

分析： 物体由运动而具有的能叫动能，影响动能大小的因素：质量、速度．质量越大，速度越大，动能越大；

发电机是将其他形式的能转化为电能的机器．

解答： 解：A、B、第一阶段减速过程中，由于速度变小，所以动能变小，由于继续行驶并带动发电机发电，故将一部分动能转化为电能．

减小的动能有一部分转化为电能，即电能小于减小的动能；故A错误，B正确；

C、D、第二阶段减小的动能有一部分转化为内能，有一部分转化成了电能，所以内能等于减小的动能，故C错误，D错误．

故选B．

点评： 本题考查了影响动能大小的因素及能的转化，属于基本内容，比较简单，要学会灵活应用物理知识的能力．

9．（3分）用水平推力F将A、B两木块挤压在竖直墙壁上，木块B受到墙壁的摩擦力为f1，木块B受到木块A的摩擦力为f2，木块B重为GB，下列说法正确的是；（　　）

A． f1和f2方向都是竖直向上 B． f1和f2方向都是竖直向下

C． f1=GB+f2 D． f1=GB﹣f2

考点： 摩擦力的方向；二力平衡条件的应用。809397

专题： 应用题。

分析： 先对A进行受力分析，然后对B进行受力分析，最后由平衡条件分析答题．

解答： 解：（1）A在竖直方向上，受竖直向下的重力GA作用、竖直向上的摩擦力f作用，

A在竖直方向上受力如图1所示．

（2）B在竖直方向上受竖直向下的重力GB、竖直向下的A对B的摩擦力f2作用，

竖直向上的墙壁对B的摩擦力f1作用，B在竖直方向上受力如图2所示．

由图1和图2知，A与B错误；

物体B静止，处于平衡状态，由平衡条件得：

f1=f2+GB，故C正确，D错误．

故选C．

点评： 本题考查了受力分析、物体的平衡条件，对学生来说有一定的难度；受力分析时一定要注意力的方向．

10．（3分）如图所示：是运动员利用器械进行训练的示意图，其中横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB=4：5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着物体M．运动员小强站在水平地面上时，对地面的压强为11000Pa，当他用力举起横杆B端恰好使AB在水平位置平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力F1为300N，此时他对水平地面的压强是16000Pa，若在物体M下面再加挂物体N，小强需要用更大的力举起横杆B端，当AB在水平位置再次平衡时，他对横杆B端竖直向上的作用力为F2，他对水平地面的压强为33000Pa，此时细绳对横杆A端的拉力为F3，根据上述条件，下列计算结果正确的是（　　）（g=10N/kg，横杆AB与绳的质量均忽略不计）

A． 物体M的质量为375千克 B． 小强的质量为65千克

C． F2的大小为1020N D． F3的大小为1650N

考点： 杠杆的平衡条件；重力的计算。809397

专题： 计算题；应用题。

分析： （1）根据杠杆平衡条件计算物体的重力，根据重力公式计算物体的质量．

（2）知道两次用力时对地面的压强，然后根据压强的变形公式计算出人的受力面积（与地的接触面积）和重力，再利用重力公式求出人的质量．

（3）知道对地压强和受力面积，可以求压力，而压力等于F2+G，再求F2．

（4）根据杠杆平衡条件计算细绳对横杆A端的拉力F3．

解答： 解：A、动力×动力臂=阻力×阻力臂

300N×5=G物×4

G物=375N

m物===37.5kg，故A错误；

B、S===0.06m2

G人=PS=1.1×104Pa×0.06m2=660N

m人===66kg，故B错误；

C、当他对横杆B端竖直向上的作用力为F2，对地的压力：

F=F2+G，

F2=F﹣G=P2S﹣PS=33000Pa×0.06m2﹣11000Pa×0.06m2=1320N，故C错误；

D、由杠杆平衡的条件可得：

动力×动力臂=阻力×阻力臂

1320N×5=F3×4

F3=1650N

故D正确．

故选D．

点评： 本题将压强的计算和杠杆的平衡条件相结合，还涉及到重力公式、定滑轮的特点，其中求出对地的压力是关键．

11．（3分）用不等臂天平称质量为4g的药品，先放在左盘中称，再放在右盘中称，记下两次结果，其记录数据可能是下列的哪一组？（　　）

A． 2g，6g B． 4g，1g C． 10g，6g D． 2g，8g

考点： 天平的使用；杠杆的应用。809397

分析： 解决此题要结合杠杆的平衡条件F1L1=F2L2进行分析，列出等式后联立分析求解．

解答： 解：先设不等臂天平的左边力臂为L，右边的力臂为l；

第一次把4g的物体放左盘，砝码放右盘，砝码质量为M，根据平衡定理可得：4L=Ml①；

第二次把4g的物体放右盘，砝码放左盘，质量为m，根据平衡定理可得：mL=4l②；

①÷②得4÷m=M÷4，得16=Mm

故选D．

点评： 天平实际是一个杠杆的应用，它平衡时也符合杠杆的平衡条件．

二、填空题（共3小题，每小题3分，满分9分）

12．（3分）如图所示，体积为1×10﹣3m3，材料相同的两个金属球，分别连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定在容器的底部．第一个装置内是水，弹簧对球向上的弹力为69N，第二个装置内是某种液体，弹簧对球向上弹力为71N，则该种液体的密度为　0.8×103　kg/m3．（g取10N/kg）

考点： 浮力大小的计算；密度的计算。809397

专题： 计算题；应用题。

分析： 已知小球的材料和体积相同，说明小球的质量相同，先对小球进行受力分析，小球受到向下的重力，向上的浮力和弹力，弹力等于重力和浮力之差，已知金属球的体积，根据浮力公式可求小球在水中时受到的浮力，已知在水中弹簧对球向上的弹力，进一步求出小球的重力，

小球的重力减去小球在某种液体中所受的弹力就是小球所受的浮力，根据浮力公式进一步求出这种液体的密度．

解答： 解：小球受到重力、弹力以及浮力作用，而弹力大小等于重力与浮力的差；

在水中时，小球的重力G=F浮水+F弹水=ρ水gV排+F弹水=1000kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3+69N=79N，

在某种液体中，小球所受的浮力F浮液=G﹣F弹液=79N﹣71N=8N，

所以液体的密度ρ===0.8×103kg/m3．

故答案为：0.8×103．

点评： 本题考查液体密度的计算，关键是浮力公式及其变形的灵活运用，难点是对小球进行受力分析，本题隐含的条件是两球的重力相等．

13．（3分）一小组同学使用了如图所示装置测滑动摩擦力；将A、B叠放、分别用弹簧测力计去拉，当甲中A被拉动时，弹簧测力计a示数为60N，b示数为110N，则A、B间的滑动摩擦力为　60　N；弹簧测力计a、b示数不相等的原因为　A与水平面还有摩擦力　或　弹簧测力计b没有做匀速直线运动　．

考点： 二力平衡条件的应用；摩擦力的大小。809397

专题： 应用题。

分析： （1）二力平衡的条件：大小相等、方向相反、作用在一条直线上、作用在一个物体上；对物体B进行受力分析，并结合二力平衡的条件判断出A、B间的滑动摩擦力．

（2）对A进行受力分析，A受到弹簧测力计b对A向右的拉力作用和地面、B分别对A向左的摩擦力；当物体没有做匀速直线运动时，受力就不平衡．

解答： 解：（1）对B进行受力分析，当A被拉动时，B受到A对B向右的摩擦力和弹簧测力计a对B向左的拉力，由于B处于静止状态，因此弹簧测力计a的示数等于A、B两物体间的滑动摩擦力，即f=60N；

（2）如果物体A做匀速直线运动，则物体A受到弹簧测力计b对A向右的拉力作用和地面、B分别对A向左的摩擦力；并且弹簧测力计b的示数等于两个摩擦力之和，故弹簧测力计a、b示数不相等；

如果物体A没有做匀速直线运动，则弹簧测力计b的示数范围就比较大，也可导致弹簧测力计a、b示数不相等．

故答案为：60；A与水平面还有摩擦力；弹簧测力计b没有做匀速直线运动．

点评： 本题考查了二力平衡的条件的应用；关键是对物体进行正确受力分析，然后根据物体的状态和二力平衡的条件判断测力计的示数与摩擦力的关系．

14．（3分）如图所示，一块既长又厚的均匀木块A，左上角有一固定转动轴0与墙连接，其下方搁有一小木块B，B与A之间存在摩擦，其余摩擦不计．B从A的左端匀速拉到右端的过程中，水平拉力的大小　变小　（选填“变大”、“变小”或“不变”）；若上述过程中，拉力做功为W1，再将B从A的右端匀速拉到左端的过程中，水平拉力做功为W2，则W1　等于W2．（选填“大于”、“小于”或“等于”）

考点： 杠杆的动态平衡分析；二力平衡条件的应用；摩擦力大小的影响因素；功的计算。809397

专题： 应用题；图析法。

分析： （1）①把物体A当做杠杠，重力（阻力）和力臂不变；B对A的支持力为动力，在B从A的左端匀速拉到右端的过程中，重力（阻力）和力臂不变；动力臂变大，根据杠杠平衡条件判断支持力的大小变化；进而得出A对B的压力大小变化；

②而摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，在接触面的粗糙程度一定时，压力越大、摩擦力越大，据此得出摩擦力的大小变化；

③由于是匀速拉动，拉力等于摩擦力，从而得出拉力的大小变化；

（2）由（1）的分析可知，无论是B从A的左端匀速拉到右端，还是从A的右端匀速拉到左端，在两端的拉力相同，所以在来回的过程中平均拉力相同，又知道来回的距离相同，据此分析判断．

解答： 解：

（1）①如图，重力（阻力）和力臂OD不变；B对A的支持力为动力，其力臂为OC，在B从A的左端匀速拉到右端的过程中，OC变大；

把物体A当做杠杠，由于杠杠平衡，可得F支×OC=G×OD，

∵G和OD大小不变，OC变大，

∴支持力F支变小，

∴A对B的压力变小，

②∵接触面的粗糙程度不变，

∴B受到的摩擦力将变小；

③∵B被匀速拉动，拉力等于摩擦力，

∴水平拉力的将变小；

（2）由（1）的分析可知，B从A的左端匀速拉到右端的过程中，因为OC匀速变大，所以拉力将匀速变小，平均拉力等于在左端和右端的拉力的平均值；

B从A的右端匀速拉到左端的过程中，因为OC匀速变小，所以拉力将匀速变大，平均拉力等于在左端和右端的拉力的平均值；

由此可知，在来回的过程中平均拉力相同，又知道来回的距离相同，所以来回拉力做功相同，即W1=W2．

故答案为：变小；等于．

点评： 本题为力学综合题，考查了杠杠平衡条件的应用、滑动摩擦力大小的影响因素、二力平衡的条件、功的计算，要求灵活运用所学知识分析回答．

三、解答题（共6小题，满分0分）

15．如图所示，A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，质量为0.5千克，底面积为0.01米2，容器高50厘米，分别装有2×10﹣3米3的水和3.0×10﹣3米3的酒精（ρ酒精=0.8×103千克/米3）．求：

（1）水的质量；

（2）A容器对水平面的压强；

（3）是否有可能存在某一深度h，两个容器中的液体在增大或减少同一深度h后，使容器中的液体对底部的压强达到p水＞p酒？若有可能请算出h的范围，若没有可能，说明理由．

考点： 压强的大小及其计算；密度公式的应用；液体的压强的计算。809397

专题： 计算题。

分析： （1）已知水的体积和密度，根据公式m=ρV可求水的质量；

（2）容器对水平面的压力等于容器和水的重力，根据P=求出A容器对水平面的压强；

（3）已知水和酒精的体积，根据V=Sh求出两种液体的深度，根据P=ρgh分别求出液体对容器底部的压强可知酒精对容器底部的压强大于水的，然后分别假设增大或减少同一深度可以达到题中要求，利用P=ρgh求出求出其大小，在结合容器的高度相比较即可得出答案．

解答： 解：（1）水的质量：

m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3=2kg；

（2）A容器对水平面的压力：

FA=GA总=（m水+m容）g=（2kg+0.5kg）×9.8N/kg=24.5N，

A容器对水平面的压强：

pA===2450Pa；

（3）h水===0.2m，

P水=ρ水gh水=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m=1960Pa，

h酒===0.3m，

P酒=ρ酒gh酒=0.8×103kg/m3×9.8N/kg×0.3m=2352Pa，

若增大同一深度

当P水＞P酒时，则ρ水g（h水+△h）＞ρ酒g（h酒+△h），

△h＞==0.2m，

液体将超出容器的高度，

∴不可能达到P水＞P酒，

若减少同一深度

∵△P=ρgh，由于ρ水＞ρ酒，△P水也大于△P酒，

∴不可能达到P水＞P酒．

答：（1）水的质量为2kg；

（2）A容器对水平面的压强2450Pa；

（3）没有可能；理由如上所示．

点评： 本题考查了学生对密度公式、重力公式、固体压强公式、液体压强公式的掌握和运用，知识点多、综合性强，分析时要求灵活选用公式．

16．在如图所示的十字路口处，有一辆长10m、宽2.2m的客车，客车正以10m/s 速度匀速行驶在马路中间，当它与斑马线的中点B相距60m时，马路上的小王同学正好在斑马线中间A点出发沿AB穿过马路，A、B间的距离为8m，问：小王同学运动的速度为多少时，能够安全过马路？

考点： 速度的计算。809397

专题： 计算题。

分析： （1）若车刚穿过时人再穿过，已知客车距离B点的距离、客车车身长和车速，可以得到客车经过B点所用的时间，也就是人到B点所用的时间；已知人用的时间和通过的距离，可以得到人运动的速度；

（2）若人刚穿过时车再过线，已知客车距离B点的距离和车速，可以得到客车到达B点所用的时间，也就是人经过B点且超过车宽所用的时间；已知人用的时间和通过的距离，可以得到人运动的速度．

解答： 解：（1）若车刚穿过时人再穿过，

客车穿过B点所用时间为t===7s

人运动的速度为v人==≈1.14m/s；

（2）若人刚穿过时车再过线，

客车到达B点所用时间为t′===6s，

人运动的速度为v人′==≈1.7m/s；

当人的速度大于1.7 m/s或小于1.14 m/s时，小王同学能安全过马路．

答：当人的速度大于1.7 m/s或小于1.14 m/s时，小王同学能安全过马路．

点评： 此题描述的过马路问题有重要是实际意义：人刚穿过马路，车辆再经过，不仅考虑车距还（必须）要考虑车宽，否则会出意外．

17．“米线”是一种特色小吃．端上餐桌的有：一碗热汤，上面浮着一层油；一碟切成薄片的鲜肉；一碗已煮熟的米线．食客先把肉片放进汤内，稍候再加入米线．

现有以下资料：汤的初温97℃，比热容4.2×103J/（kg﹒℃）；肉片的质量为0.2kg，初温22℃，比热容3.5×103J/（kg﹒℃）．基于健康缘故，肉片必须至少在大于80℃的汤中保持2min，在这2min时间里，由于向外界散热整体温度将下降约2℃．问：

（1）碗中油层的作用是什么？

（2）为实现上述的温度要求，碗中汤的质量多少应满足什么条件？

考点： 热量的计算；热平衡方程的应用。809397

专题： 计算题；应用题。

分析： （1）减小液体的蒸发表面积可有效减慢蒸发，这样也会使液体不会很快变凉，碗中的油层便起到了很好的减缓水的蒸发散热的作用．

（2）从题可知，肉片必须至少在大于80℃的汤中保持2min，在这2min时间里，由于向外界散热整体温度将下降约2℃，从而可以计算出肉和汤混合后的温度．而把肉放进汤里，肉的温度升高，吸收热量，汤的温度降低，放出热量，根据热平衡方程Q吸=Q放便可以计算出汤的质量．

解答： 解：（1）碗中油由于其密度比水小且不易蒸发，漂浮在水的表面上，使水的蒸发面积减小，则减小了水的蒸发而带走热量，使汤的温度不易降低．

（2）∵肉片必须至少在大于80℃的汤中保持2min，在这2min时间里，由于向外界散热整体温度将下降约2℃，

∴肉和汤混合后的温度至少为：t=80℃+2℃=82℃，

把肉放进汤里，肉的温度升高，吸收热量，汤的温度降低，放出热量，t0汤=97℃，c汤=4.2×103J/（kg﹒℃），m肉=0.2kg，t0肉=22℃，c肉=3.5×103J/（kg﹒℃），

根据热平衡方程Q吸=Q放得：c肉m肉（t﹣t0肉）=c汤m汤（t0汤﹣t），

即：3.5×103J/（kg•℃）×0.2kg×（82℃﹣22℃）=4.2×103J/（kg•℃）×m汤×（97℃﹣82℃）

解得：m汤≈0.67kg．

答：（1）碗中油层的作用是使水的蒸发面积减小，则减小了水的蒸发而带走热量，使汤的温度不易降低．

（2）为实现上述的温度要求，碗中汤的质量至少为0.67kg．

点评： 本题考查了油层可有效地减缓水的蒸发散热，也是生活中常见的现象，以及对热量计算的了解和掌握，特别是对热平衡方程Q吸=Q放的应用．

18．（2011•陕西）某同学用圆柱形容器制作了一个测量物体质量的装置．它的底部较重，可以竖直漂浮在水面，总质量为0.21kg，底面积为3×10﹣3m2，不放物体时，在与水面所对应位置处标为质量的“0”刻度线，如图．请解答下列问题（g取10N/kg）

（1）不放物体时．该装置所受的浮力是多大？

（2）如图所示，在该装装置中放入一个体积为1.5×10﹣5m3的物块A，它的底部在水面下的深度h=0.11m．此时，该装置受到的浮力是多大？与水面所对应位置处的刻度线应标为多少克？

（3）物块A的密度是多少？

考点： 浮力大小的计算；密度的计算；重力的计算；物体的浮沉条件及其应用。809397

专题： 计算题。

分析： （1）知道装置的质量，利用重力公式求该装置的重力，再根据物体的漂浮条件求受到的浮力；

（2）放入A后，求出该装置排开水的体积，利用阿基米德原理求此时所受浮力；

根据漂浮条件求出此时的总重，进而求出物体A的重，再利用重力公式求物体A的质量，确定与水面所对应位置处的刻度线应标的质量数；

（3）又知道物块A的体积，利用密度公式求物块A的密度．

解答： 解：（1）该装置的重力：

G0=mg=0.21kg×10N/kg=2.1N，

∵装置漂浮，

∴F浮=G0=2.1N；

（2）放入A后，该装置排开水的体积：

V=Sh=3×10﹣3m2×0.11m=3.3×10﹣4m3，

所受浮力：

F浮′=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×1ON/kg×3.3×10﹣4m3=3.3N，

∵该装置仍漂浮，

∴G总=F浮′=3.3N

物块A的重力：

GA=G总﹣G0=3.3N﹣2.1N=1.2N，

物块A的质量：

mA===0.12kg=120g，

∴与水面所对应位置处的刻度线应标为120g；

（3）物块A的密度：

ρA===8×103kg/m3．

答：（1）不放物体时．该装置所受的浮力是2.1N；

（2）此时该装置受到的浮力是3.3N，与水面所对应位置处的刻度线应标为120g；

（3）物块A的密度是8×103kg/m3．

点评： 本题考查了学生对密度公式、重力公式、阿基米德原理、物体的漂浮条件的掌握和运用，知识点多、综合性强，属于难题．

19．如图（a）所示的圆柱形容器，底面积为200cm2，里面装有高20cm的水，将一个体积为500cm3的实心铝球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出）．求：

（1）图（b）中水对容器底的压强，容器底增加的压力．

（2）图（b）中容器对水平桌面的压强和压力．（不计容器重，ρ铝=2.7×103kg/m3，g取10N/kg）

（3）铝球受到的浮力．

考点： 阿基米德原理；压强的大小及其计算。809397

专题： 计算题。

分析： （1）水对容器底的压强用P=ρgh分析；实心铝球放入水中后球沉底，排开的水仍然在容器里，则根据排开的水的体积和容器的底面积可求液面升高的高度，然后利用P=gh即可求水对容器底增加的压力．

（2）容器对水平桌面的压力是容器的总重力产生的，则压力F=G总；压强利用P=计算．

（3）已知球的体积，即可知道排开水的体积，则铝球受到的浮力根据阿基米德原理求解即可．

解答： 解：（1）容器底面积S=200cm2=0.02m2，实心铝球体积为V球=500cm3=5×10﹣4m3．

放入铝球后，V排=V球；因容器中水未溢出，容器中水面增加，

∴液体增加的深度△h为：△h====0.025m．

∴铝球放入后水对容器底的压强

P=ρ水g（h+△h）=1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.2+0.025）m=2250Pa

水对容器底增加的压力

△F=△pS=ρ水g△h•S=水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.025m×5×10﹣4m3=5N

（2）图（b）中，容器对水平桌面的压力

F′=G水+G球

=（ρ水V水+ρ铝V球）g=（ρ水Sh+ρ铝V）g

=（1.0×103kg/m3×0.02m2×0.2m+2.7×103kg/m3×5×10﹣4m3）×10N/kg

=53.5N

容器对水平桌面的压强

p′===2675Pa．

（3）∵放入铝球后，V排=V球；

∴F浮=ρV排g=1.0×103kg/m3×5×10﹣4m3×10N/kg=5N．

答：（1）图（b）中水对容器底的压强为2250Pa，容器底增加的压力为5N．

（2）图（b）中容器对水平桌面的压强为2675Pa，压力为53.5N．

（3）铝球受到的浮力为5N．

点评： 计算液体对容器底的压强一般用公式P=ρgh，压强大小与容器的形状无关．固体能够传递压力，不能传递压强，所以容器对支持面的压强用P=分析．

20．如图所示，A、B是两个完全相同的薄壁柱形金属容器，质量为0.5kg，底面积为0.01m2，分别装有2×10﹣3m3的水和3.0×10﹣3 m3的酒精（ρ酒精=0.8×103 kg/m3）．将一小球分别放入A、B中（足可以浸没小球），静止后所受到的浮力分别为1N和0.9N．（g取10N/kg）

求：（1）放入小球前A容器对水平面地的压强？

（2）放入小球前B酒精对容器底部的压强？

（3）该小球的密度？（保留两位小数）

考点： 液体的压强的计算；密度的计算；压强的大小及其计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用。809397

专题： 应用题；压轴题。

分析： （1）已知水的体积和密度，根据公式m=ρV可求水的质量．容器装入水后，对地面的压力等于上和容器的重力之和，底面积已知，根据公式P=可求对地面的压强．

（2）已知酒精的体积和容器的底面积，可先求得酒精的深度，又已知酒精的密度，即可利用液体压强计算公式P=ρgh求得酒精对容器底部的压强．

（3）已知小球在水中和酒精中的浮力不同，可知小球在水和酒精中不可能都处于漂浮状态；先判断出小球在水和酒精中的浮沉情况：小球在水中的浮力大于在酒精中的浮力，所以小球在酒精中一定完全浸没，再根据阿基米德原理可求得小球的体积；根据阿基米德原理可判断出小球在水中漂浮，漂浮时浮力等于物体自身的重力，即可求得小球质量和密度．

解答： 解：

（1）m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3=2kg，

A容器对水平面地的压力等于它们自身的重力F=G=mg=（0.5kg+2kg）×10N/kg=25N

A容器对对地面的压强PA===2500Pa，

答：放入小球前A容器对水平面地的压强为2500Pa．

（2）酒精的深度hB===0.3m，

酒精对容器底部的压强PB=ρ酒精ghB=0.8×103kg/m3×10N/kg×0.3m=2400Pa，

答：放入小球前B酒精对容器底部的压强为2400Pa．

（3）因为小球在水中的浮力大于在酒精中的浮力，所以小球在酒精中一定完全浸没，

∵F酒精浮=ρ酒精gV排，

∴V球=V排===1.125×10﹣4m3，

小球在水中如果也完全浸没，则它受到的浮力F浮=ρ水gV球=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.125×10﹣4m3=1.125N＞1N，所以小球在水中时漂浮．

∴F水浮=G球=1N，

∴m球===0.1Kg，

∴ρ球==≈0.89×103kg/m3，

答：该小球的密度为0.89×103kg/m3．

点评： 本题考查了对密度、压强、阿基米德原理公式的灵活应用，关键是对其变形公式的灵活运用．还要知道在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力．还要注意压力和受力面积的对应性、以及浮沉条件的应用，特别是漂浮时浮力等于物体自身重力的应用．